ตรรกะเชิงกาลเวลา ตรรกะเชิงพันธะ และตรรกะเชิงญาณวิทยา

กลไกเชิงความสัมพันธ์ของตรรกะเชิงมอดอล (modal logic) สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับเวลา พันธะ และความรู้ได้ ทำให้เกิดตรรกะที่อธิบายถึงสิ่งที่เคยเป็นและจะเป็น สิ่งที่ควรจะเป็น และสิ่งที่รู้

Definition

ตรรกะเหล่านี้เป็นตรรกะเชิงมอดอลที่ไม่ใช่เชิงสัจจะ (non-alethic modal logics) ซึ่งความสัมพันธ์ในการเข้าถึง (accessibility relation) ถูกตีความใหม่: เป็นลำดับเวลาสำหรับตรรกะเชิงกาลเวลา เป็นการเข้าถึงโลกในอุดมคติเชิงพันธะ (deontically ideal worlds) สำหรับตรรกะเชิงพันธะ และเป็นความเข้ากันได้กับสิ่งที่ผู้กระทำรู้สำหรับตรรกะเชิงญาณวิทยา

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมตรรกะเชิงความหมาย (intensional logics) หลักที่ใช้กลไกโลกที่เป็นไปได้ (possible-worlds apparatus) ร่วมกับตรรกะเชิงมอดอล ได้แก่ ตรรกะเชิงกาลเวลา (temporal (tense) logic) ที่มีตัวดำเนินการสำหรับอดีตและอนาคตซึ่งประเมินค่าตามลำดับเวลา ตรรกะเชิงพันธะ (deontic logic) ที่มีตัวดำเนินการสำหรับพันธะ การอนุญาต และการห้าม และตรรกะเชิงญาณวิทยา (epistemic logic) ที่มีตัวดำเนินการสำหรับความรู้และความเชื่อซึ่งประเมินค่าตามทางเลือกเชิงญาณวิทยา (epistemic alternatives) นอกจากนี้ยังรวมถึงปัญหาเฉพาะของตรรกะเหล่านี้ เช่น ปฏิทรรศน์ของตรรกะเชิงพันธะ และปัญหาการรอบรู้เชิงตรรกะ (logical omniscience)

Core questions

• ตัวดำเนินการกาลเวลาในอดีตและอนาคตควรกำหนดสัจพจน์ (axiomatized) อย่างไรบนโครงสร้างเวลาที่แตกต่างกัน?
• พันธะและการอนุญาตสามารถถือเป็นตัวดำเนินการเชิงมอดอลได้หรือไม่ และจะแก้ไขปฏิทรรศน์เชิงพันธะได้อย่างไร?
• การพิจารณาความรู้ในเชิงมอดอลทำให้เกิดวิทยานิพนธ์ที่ไม่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับการรอบรู้เชิงตรรกะหรือไม่?
• อะไรคือสิ่งที่รวมตรรกะเหล่านี้เข้าด้วยกัน และความคล้ายคลึงกันของพวกมันแตกหักลงตรงไหน?

Key concepts

• ตัวดำเนินการกาลเวลา (อดีต/อนาคต)
• พันธะ การอนุญาต การห้าม
• โลกในอุดมคติเชิงพันธะ
• ทางเลือกเชิงญาณวิทยา
• การรอบรู้เชิงตรรกะ
• ปฏิทรรศน์เชิงพันธะ

Key theories

ตรรกะเชิงพันธะมาตรฐาน

ฟอน ไรท์ (von Wright) จำลองพันธะว่าเป็นความจริงในทุกโลกในอุดมคติเชิงพันธะที่เข้าถึงได้ และการอนุญาตว่าเป็นความจริงในบางโลก โดยให้ระบบสัจพจน์ที่สามารถจับการอนุมานพื้นฐานได้ แต่ก็ก่อให้เกิดปฏิทรรศน์ที่เป็นที่รู้จักกันดี

ตรรกะเชิงญาณวิทยาและโลกที่เป็นไปได้

ฮินติกกา (Hintikka) วิเคราะห์ 'a รู้ว่า p' ว่า p เป็นจริงในทุกโลกที่เข้ากันได้กับข้อมูลของ a ซึ่งเป็นรากฐานของตรรกะเชิงมอดอลของความรู้และความเชื่อ และเปิดเผยปัญหาการรอบรู้เชิงตรรกะ

History

ฟอน ไรท์ (von Wright) ได้ริเริ่มตรรกะเชิงพันธะในปี 1951 และไพรเออร์ (Prior) ได้พัฒนาตรรกะเชิงกาลเวลาตลอดช่วงทศวรรษ 1950 และ 1960 ซึ่งสรุปได้ในหนังสือ Past, Present and Future (1967) ฮินติกกา (Hintikka) ได้ขยายกรอบแนวคิดเชิงมอดอลไปยังตัวดำเนินการเชิงญาณวิทยาในหนังสือ Knowledge and Belief (1962) และตรรกะทั้งสามนี้ต่อมาได้ถูกนำไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในวิทยาการคอมพิวเตอร์และทฤษฎีเกม

Debates

ปัญหาการรอบรู้เชิงตรรกะ

การวิเคราะห์ความรู้แบบโลกที่เป็นไปได้นั้นผิดพลาดหรือไม่ที่บ่งชี้ว่าผู้กระทำรู้ผลลัพธ์เชิงตรรกะทั้งหมดของสิ่งที่พวกเขารู้ และจะสร้างแบบจำลองความรู้ที่มีทรัพยากรจำกัดหรือความรู้ที่กระจัดกระจายได้อย่างไรโดยไม่ละทิ้งกรอบแนวคิดเชิงมอดอล

Key figures

• Arthur Prior
• Georg Henrik von Wright
• Jaakko Hintikka
• Robert Stalnaker

Seminal works

• vonwright1951
• prior1967
• hintikka1962

Frequently asked questions

สิ่งเหล่านี้เป็นตรรกะเชิงมอดอลจริงหรือ?

ใช่ ตรรกะเชิงกาลเวลา ตรรกะเชิงพันธะ และตรรกะเชิงญาณวิทยา ล้วนใช้ความหมายเชิงโครงสร้างความสัมพันธ์ (relational-frame semantics) แบบเดียวกับตรรกะเชิงมอดอลเชิงสัจจะ (alethic modal logic) โดยแตกต่างกันเพียงวิธีการตีความความสัมพันธ์ในการเข้าถึง — ไม่ว่าจะเป็นลำดับเวลา ความเป็นอุดมคติเชิงพันธะ หรือความเข้ากันได้เชิงญาณวิทยา โครงสร้างที่ใช้ร่วมกันนี้เป็นเหตุผลว่าทำไมผลลัพธ์และเทคนิคต่างๆ จึงสามารถถ่ายทอดระหว่างกันได้อย่างง่ายดาย