Lógica Modal Quantificada e Essencialismo

Quando quantificadores e operadores modais interagem, a lógica deve confrontar se os objetos possuem propriedades necessariamente — essencialismo — e como interpretar a quantificação através de mundos possíveis.

Definition

A lógica modal quantificada combina a quantificação de primeira ordem com operadores modais; essencialismo é a tese de que os objetos possuem algumas de suas propriedades necessariamente (de re), independentemente de como são descritos.

Scope

Este tópico abrange a extensão da lógica modal com quantificadores e identidade, e os compromissos metafísicos que isso gera. Ele trata das fórmulas de Barcan e da Barcan inversa, da escolha entre semânticas de domínio constante e variável, do problema da identidade e existência através dos mundos, das objeções de Quine à modalidade de re, e da defesa de Kripke do essencialismo e da designação rígida.

Core questions

• Como os quantificadores e operadores modais devem interagir, e a fórmula de Barcan é válida?
• O domínio dos indivíduos deve ser fixo em todos os mundos ou variar?
• A modalidade de re é inteligível, ou ela colapsa sob as objeções de Quine?
• Quais propriedades, se houver, os objetos possuem essencialmente?

Key concepts

• Fórmula de Barcan e sua inversa
• domínios constantes vs. variáveis
• identidade transmundial
• designação rígida
• modalidade de re vs. de dicto
• propriedades essenciais vs. acidentais

Key theories

Essencialismo e designação rígida

Kripke argumenta que nomes próprios são designadores rígidos que identificam o mesmo objeto em todos os mundos, o que torna as afirmações modais de re coerentes e apoia verdades necessárias sobre origem e constituição.

Crítica de Quine à modalidade de re

Quine argumenta que a quantificação em contextos modais é ininteligível porque a substituição de termos co-referenciais pode mudar o valor de verdade, de modo que o essencialismo exigiria uma distinção questionável entre as características necessárias e acidentais de um objeto.

History

Ruth Barcan Marcus iniciou a lógica modal quantificada em 1946-1947, provando resultados sobre identidade e introduzindo a fórmula de Barcan. Quine atacou toda a empreitada como comprometida com um essencialismo ininteligível, mas Naming and Necessity (1980) de Kripke reabilitou a modalidade de re através da designação rígida e da necessidade de identidade, tornando o essencialismo novamente respeitável.

Debates

A modalidade de re é coerente?

Se atribuir propriedades necessárias a objetos independentemente da descrição é inteligível, como implica a designação rígida de Kripke, ou se Quine está certo de que tal discurso pressupõe um essencialismo indefensável.

Key figures

• Ruth Barcan Marcus
• Saul Kripke
• W. V. O. Quine
• Alvin Plantinga
• David Kaplan

Seminal works

• barcan1947
• quine1953reference
• kripke1980

Frequently asked questions

O que é a fórmula de Barcan?

A fórmula de Barcan afirma que se é possível que algo seja F, então existe algo que é possivelmente F — movendo o quantificador existencial para fora do operador de possibilidade. Ela e sua inversa são válidas em semânticas de domínio constante, mas falham quando os domínios variam entre os mundos, razão pela qual elas influenciam a questão de se os mesmos indivíduos existem em todos os mundos possíveis.