주관적 확률과 객관적 확률

베이즈 확률은 합리적인 행위자의 신념 정도를 표현하거나 분석가의 영향을 최소화하는 형식적인 규칙에 의해 제약될 수 있으며, 이 주제는 두 가지 입장을 대조합니다.

Definition

주관적 확률은 합리적인 선호 공리에서 파생된, 개인의 불확실성에 대한 일관된 정량화이며; 베이즈 맥락에서 객관적 확률은 최소한의 정보성을 가지거나 불변하도록 의도된 형식적인 관례에 의해 선택된 사전 확률과 절차를 의미합니다.

Scope

이 주제는 일관된 선호도에 기반을 둔 주관적(개인주의적) 해석, 규칙 기반 사전 확률을 추구하는 객관적 베이즈 프로그램, 그리고 합리적인 행동으로부터 확률과 효용을 도출하는 의사결정 이론적 공리를 다룹니다.

Core questions

• 주관적 확률은 합리적 선호 공리로부터 어떻게 도출되는가?
• 객관적 베이즈 방법은 주관적 방법과 무엇이 다른가?
• 일관성(coherence)과 더치 북(Dutch book) 회피가 신념에 대한 확률 사용을 왜 정당화하는가?
• 효용과 의사결정 이론은 베이즈 확률을 정의하는 데 어떤 역할을 하는가?

Key concepts

• 주관적 확률
• 객관적 베이즈
• 일관성
• 더치 북 논증
• 효용
• 합리적 선호 공리

Key theories

개인주의적(주관적) 확률

확률은 일관된 신념의 정도로 정의되며; 새비지의 공리는 합리적인 행위자의 선호가 확률 측도와 효용 함수를 모두 함축함을 보여줍니다.

객관적 베이즈주의

객관적 접근 방식은 불변성 또는 최대 정보량과 같은 형식적인 규칙에 의해 결정되는 사전 확률을 추구하여, 결론이 개인적인 선택에 가능한 한 적게 의존하도록 합니다.

Clinical relevance

주관적 입장과 객관적 입장 사이의 선택은 임상 시험, 위험 평가, 정책 분석과 같이 사전 가정에 대한 투명성이 중요한 규제 환경에서 사전 확률이 정당화되는 방식을 형성합니다.

History

램지(Ramsey)와 드 피네티(de Finetti)는 1920년대-1930년대에 주관적 확률을 발전시켰고; 새비지(Savage)의 1954년 공리화는 확률과 효용을 통합했습니다. 이와 병행하여 제프리스(Jeffreys)는 객관적인 규칙 기반 사전 확률을 추구하며 오랜 방법론적 대화의 씨앗을 뿌렸습니다.

Debates

사전 확률은 주관적이어야 하는가 아니면 객관적이어야 하는가?

주관주의자들은 모든 확률은 개인적이며 사전 확률은 솔직한 신념을 담아야 한다고 주장하는 반면, 객관주의자들은 분석을 재현 가능하게 하고 분석가의 영향을 줄이기 위해 관례적인 사전 확률을 추구합니다.

Key figures

• Bruno de Finetti
• Leonard J. Savage
• Frank Ramsey
• Harold Jeffreys

Seminal works

• savage1954
• bernardo1994

Frequently asked questions

주관적 사전 확률을 사용하는 것이 베이즈 분석을 비과학적으로 만드는가?

아닙니다. 주관적 사전 확률은 명시적으로 진술되며, 민감도 분석을 통해 검토, 변경 및 확인될 수 있어, 방법 선택 내부에 숨겨진 가정이 아닌 투명한 가정을 만듭니다.