복권 역설이란 무엇인가요?

매우 많은 복권이 있는 공정한 복권에서, 특정 복권이 당첨되지 않을 확률은 매우 높습니다. 따라서 믿음의 임계치 관점은 각 복권이 당첨되지 않을 것이라고 합리적으로 믿을 수 있다고 말합니다. 그러나 이 모든 믿음들을 연언하면 어떤 복권도 당첨되지 않을 것이라는 믿음이 되는데, 이는 거짓임을 알고 있으므로 역설이 발생합니다.

서문 역설은 복권 역설과 어떻게 다른가요?

둘 다 개별적으로 합리적인 믿음과 전체적인 일관성을 대립시키지만, 서문 역설은 일상적인 사례를 사용합니다. 즉, 자신의 책에 있는 각 주장을 믿으면서도, 자신이 틀릴 수 있다는 것을 알기 때문에 책에 어떤 실수가 포함되어 있다고 믿는 저자의 경우입니다. 이는 이러한 긴장이 인위적인 복권 설정에 의존하지 않음을 보여줍니다.

믿음, 수용, 그리고 복권 역설

우리는 어떤 것들을 단호하게 믿기도 하고, 어느 정도까지 믿기도 합니다. 복권 역설과 서문 역설은 이러한 믿음들 사이의 깊은 긴장을 드러냅니다. 즉, 높은 확률을 믿음과 연결하는 그럴듯한 원칙들이, 믿음이 일관적이고 연언에 대해 닫혀 있어야 한다는 요구와 결합될 때 모순으로 이어집니다.

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Definition

이 주제는 단호한 믿음(outright belief)이 믿음의 정도(degrees of belief)와 어떻게 관련되는지, 그리고 믿음에 대한 높은 확률 임계치가 합리적인 믿음이 논리적으로 일관적이고 연언에 대해 닫혀 있어야 한다는 요구 사항과 결합될 수 없음을 보여주는 복권 역설과 서문 역설에 관한 것입니다.

Scope

이 주제는 등급화된 신념(graded credence)과 범주적(완전한) 믿음(categorical (full) belief) 간의 관계, 그리고 이들을 연결하려 할 때 발생하는 역설들을 다룹니다. 각 복권이 당첨되지 않을 것이라는 높은 확률이 각 복권이 당첨되지 않을 것이라고 믿는 것을 허용하는 것처럼 보이지만, 모든 복권이 당첨되지 않을 것이라고 믿는 것은 허용하지 않는 복권 역설과, 저자가 책의 각 주장을 합리적으로 믿으면서도 책에 어떤 오류가 포함되어 있다고 믿는 서문 역설을 검토합니다. 이 주제는 임계치 관점(threshold view)을 거부하거나, 연언적 폐쇄성(conjunctive closure)을 부정하거나, 완전한 믿음을 포기하는 반응들을 살펴봅니다. 베이즈 신념(Bayesian credence)은 관련 주제에서 다루어집니다.

Core questions

완전한 믿음은 충분히 높은 신념으로 환원될 수 있는가?
복권 역설과 서문 역설은 왜 믿음의 임계치 관점을 위협하는가?
합리적인 믿음은 연언에 대해 닫혀 있어야 하는가?
인식론은 신념을 선호하여 완전한 믿음을 포기할 수 있는가?

Key theories

복권 역설: 카이버그는 높은 확률이 합리적인 믿음에 충분하다면, 대규모 공정한 복권에서 각 복권이 당첨되지 않을 것이라고 믿을 수 있지만, 이러한 믿음들을 연언하면 어떤 복권도 당첨되지 않을 것이라는 믿음이 되며, 이는 하나는 당첨된다는 알려진 사실과 모순된다고 지적합니다.
서문 역설: 매킨슨은 신중한 저자가 자신의 책에 있는 각 개별 주장을 합리적으로 믿으면서도, 서문에 종종 명시된 바와 같이, 책에 분명히 적어도 하나의 오류가 포함되어 있다고 합리적으로 믿을 수 있음을 관찰합니다. 따라서 개별적으로 합리적인 믿음들의 집합이 전체적으로는 일관되지 않습니다.
믿음과 신념의 분리: 폴리(Foley)와 다른 학자들은 완전한 믿음의 인식론과 믿음의 정도에 대한 인식론이 별개의 프로젝트이므로, 이들을 연결하는 임계치는 부정되거나 수정되어야 하며, 합리적인 믿음에 대한 연언적 폐쇄성은 포기되어야 한다고 주장합니다.

History

카이버그(Kyburg)는 1961년에 합리적인 믿음의 연역적 일관성과 폐쇄성을 요구하는 것에 반대하기 위해 복권 역설을 제시했으며, 매킨슨(Makinson)의 1965년 서문 역설은 일상적인 예시를 통해 이 주장을 강화했습니다. 이 역설들은 완전한 믿음이 높은 신념으로 환원될 수 있는지에 대한 논쟁의 중심이 되었고, 범주적 믿음과 등급화된 믿음이 서로 다른 규범에 의해 지배된다고 보는 폴리(Foley)의 연구와 같은 작업들을 촉발했습니다.

Debates

합리적인 믿음이 연언에 대해 닫혀 있는지 여부: 폐쇄성을 옹호하는 사람들은 믿음에 대한 단순한 확률 임계치를 거부해야 합니다. 왜냐하면 복권 및 서문 사례는 임계치 믿음과 폐쇄성이 결합될 때 불일치를 야기함을 보여주기 때문입니다. 반면 임계치를 유지하는 사람들은 폐쇄성을 포기합니다. 역설 없이 완전한 믿음과 신념을 연결하는 방법은 여전히 미해결 과제입니다.

Key figures

Henry Kyburg
David Makinson
Richard Foley

Seminal works

kyburg1961
makinson1965

Frequently asked questions

복권 역설이란 무엇인가요?: 매우 많은 복권이 있는 공정한 복권에서, 특정 복권이 당첨되지 않을 확률은 매우 높습니다. 따라서 믿음의 임계치 관점은 각 복권이 당첨되지 않을 것이라고 합리적으로 믿을 수 있다고 말합니다. 그러나 이 모든 믿음들을 연언하면 어떤 복권도 당첨되지 않을 것이라는 믿음이 되는데, 이는 거짓임을 알고 있으므로 역설이 발생합니다.
서문 역설은 복권 역설과 어떻게 다른가요?: 둘 다 개별적으로 합리적인 믿음과 전체적인 일관성을 대립시키지만, 서문 역설은 일상적인 사례를 사용합니다. 즉, 자신의 책에 있는 각 주장을 믿으면서도, 자신이 틀릴 수 있다는 것을 알기 때문에 책에 어떤 실수가 포함되어 있다고 믿는 저자의 경우입니다. 이는 이러한 긴장이 인위적인 복권 설정에 의존하지 않음을 보여줍니다.