Kernel Principal Component Analysis
표준 PCA는 원본 입력 공간에서 가장 큰 분산을 갖는 방향을 찾지만, 이러한 방향은 항상 직선입니다. 많은 실제 데이터셋은 직선 방향으로는 의미 있는 구조를 제대로 포착하지 못하는 곡면이나 뒤틀린 형태에 놓여 있습니다. 커널 PCA는 먼저 데이터를 훨씬 더 풍부하고 고차원적인 공간으로 매핑한다고 상상함으로써 이러한 한계를 우회합니다. 이 공간에서는 곡선 구조가 선형이 되며, 그곳에서 주성분을 찾습니다. 핵심 통찰력은 이 고차원 계산이 명시적으로 수행될 필요가 없다는 것입니다. 특징 공간에서의 모든 내적은 커널 함수를 원본 입력에 평가하는 것으로 대체될 수 있습니다(소위 커널 트릭). 이를 통해 계산을 다루기 쉽게 유지할 수 있습니다. 결과는 일반 PCA로는 분리할 수 없는 군집, 고리, 나선 및 기타 형태를 포착할 수 있는 비선형 주성분 집합입니다.
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출처
- Schölkopf, B., Smola, A. J., & Müller, K.-R. (1998). Nonlinear component analysis as a kernel eigenvalue problem. Neural Computation, 10(5), 1299–1319. DOI: 10.1162/089976698300017467 ↗
- Schölkopf, B., Smola, A. J., & Müller, K.-R. (1997). Kernel principal component analysis. In Artificial Neural Networks — ICANN'97, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1327, pp. 583–588. Springer. DOI: 10.1007/BFb0020217 ↗
- Schölkopf, B., & Smola, A. J. (2002). Learning with Kernels: Support Vector Machines, Regularization, Optimization, and Beyond. MIT Press. ISBN: 978-0-262-19475-4
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ScholarGate. (2026, June 3). Kernel Principal Component Analysis. ScholarGate. https://scholargate.app/ko/machine-learning/kernel-pca
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