フーリエ変換とスペクトル解析 (FFT)

フーリエ変換は、時間領域の信号を構成する正弦波周波数成分に分解し、複雑な波形に隠されたスペクトル内容を明らかにします。ジョセフ・フーリエは1822年に連続変換を導入しましたが、計算効率の高い高速フーリエ変換 (FFT) は1965年にジェームズ・クーリーとジョン・テューキーによって形式化されました。彼らの画期的なアルゴリズムは、計算複雑性を O(N²) から O(N log N) に削減し、工学、物理学、データサイエンス全体で大規模なスペクトル解析を実用的なものにしました。