光学収差

収差とは、実際の光学系が理想的な近軸結像から逸脱し、軸外または非近軸光線に対して像をぼかしたり歪ませたりする現象です。

Definition

光学系が各物体点を単一の鮮明な像点に結像できないことによって生じる結像の不完全さ。非近軸光線の幾何学的特性に起因する単色収差と、屈折率の波長依存性に起因する色収差に分類されます。

Scope

このトピックでは、近軸近似が破綻した場合や、異なる波長の光が関与する場合に生じる、完全な結像からの系統的なずれについて扱います。球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲収差という5つの主要な（ザイデル）単色収差、および分散に起因する色収差が含まれます。収差の波面記述、開口数と視野への依存性、レンズ設計における収差のバランス調整または補正に用いられる戦略について論じます。

Core questions

• 実際のレンズは、軸外または大口径の物体点に対してなぜ完全な像を形成できないのでしょうか？
• 主要収差にはどのような種類があり、それぞれどのように像を歪ませるのでしょうか？
• 色収差はどのように分散から生じ、どのように補正されるのでしょうか？
• 多要素設計はどのようにして収差を互いにバランスさせることができるのでしょうか？

Key concepts

• 球面収差
• コマ収差
• 非点収差
• 像面湾曲
• 歪曲収差
• 色収差
• 波面収差
• アッベ数

Key theories

ザイデル（3次）収差理論

波面収差を開口数と視野角に関して3次まで展開すると、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲収差という5つの主要な単色収差が得られ、それぞれが開口数と視野に特徴的な依存性を示します。

色収差とアクロマタイゼーション

屈折率は波長によって変化するため、焦点距離は色に依存します。相補的な分散を持つレンズをアクロマートダブレットとして組み合わせることで、2つ以上の波長を共通の焦点に集めることができます。

Clinical relevance

ヒトの眼の収差は、低次の屈折異常と高次の収差の両方を含め、波面収差計によって測定され、眼鏡、カスタムコンタクトレンズ、または屈折矯正手術によって矯正されます。収差の制御は、高解像度顕微鏡や天体望遠鏡にとっても不可欠です。

History

ザイデルは1856年に5つの主要収差の3次理論を発表し、レンズ設計者に系統的な用語を提供しました。それ以前には、フラウンホーファーらが色収差を抑えるためにアクロマートダブレットを開発しており、後にアッベは顕微鏡光学系の製造において、レンズ設計をより確固たる理論的および計測学的基盤の上に置きました。

Key figures

• Ludwig von Seidel
• Ernst Abbe
• Joseph von Fraunhofer

Seminal works

• bornwolf1999
• smith2007

Frequently asked questions

球面収差と色収差の違いは何ですか？

球面収差は、球面のある異なる領域を通る光線が異なる距離で焦点を結ぶ単色欠陥であるのに対し、色収差は、異なる波長の光が異なる量だけ屈折するため、異なる点で焦点を結ぶことによって生じます。

収差を完全に除去することはできますか？

単一のレンズですべての収差がないものはありませんが、素子の形状、材料、間隔を慎重に選択し、非球面を使用することで、残存収差を特定の用途にとって無視できるレベルまで低減することができます。