モデル理論意味論とモンタギュー意味論

モンタギュー意味論は、自然言語をモデル理論的に解釈し、型付き内包論理を用いて表現に完全に構成的な意味を割り当てる。

Definition

モデル理論意味論は、形式モデルに対して表現を解釈する。モンタギュー意味論は、型付き内包論理と準同型な統語論-意味論写像を用いて、自然言語に対してこれを行う特定のプログラムである。

Scope

このトピックは、自然言語のためのモデル理論意味論の形式的な装置を扱う。これには、個体、可能世界、時間領域を持つモデル、意味型と型付きラムダ計算、そしてこれらの領域上の関数としての表現の解釈が含まれる。モンタギューの「The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English」（PTQ）と、内包と外延、そして一般化量化子としての名詞句の分析を含む、形式論理の厳密さで英語を扱うというより広範なプログラムに焦点を当てる。

Core questions

• 自然言語の表現は、形式モデルにおいてどのように意味を割り当てられるのか？
• 意味型とラムダ計算は、構成的解釈においてどのような役割を果たすのか？
• 内包と外延はどのように区別され、なぜ可能世界が必要とされるのか？
• モンタギューの扱いは、量化子句とスコープをどのように処理するのか？

Key concepts

• 可能世界
• 内包 vs. 外延
• 意味型
• 型付きラムダ計算
• 一般化量化子
• 準同型な統語論-意味論写像
• 内包論理

Key theories

量化の適切な扱い（PTQ）

モンタギューによる英語の断片。統語規則が意味解釈規則と1対1で対応し、名詞句は一般化量化子を指示し、内包論理が不透明性と様相を扱う。

型理論と内包論理

表現は、基本型（個体、真理値）と場合によっては世界/時間から構築される型に割り当てられる。内包は可能世界から外延への関数であり、不透明な文脈や様相文脈の意味を捉える。

History

フレーゲ、カルナップの内包/外延の区別、そしてタルスキのモデル理論に基づいて、モンタギューは1970年頃に一連の論文を発表した。その中で最も有名なPTQは、英語がモデル理論意味論を持つ形式言語として扱えることを主張した。Dowty、Wall、Petersによる教科書は、技術的な装置を言語学者に利用可能にし、この枠組みは現代の形式意味論の基礎となった。

Debates

可能世界内包と粒度の問題

意味を可能世界から外延への関数として扱うと、必然的に同値なすべての表現が誤って同一視されるため、よりきめ細かく、構造化された、または超内包的な意味の概念が提案されている。

Key figures

• Richard Montague
• Barbara Partee
• David Dowty
• Stanley Peters

Seminal works

• montague1974
• dowtywallpeters1981

Frequently asked questions

内包と外延の違いは何ですか？

表現の外延は、特定の（可能）世界におけるその指示対象（例：実際の犬の集合）であり、その内包は、各可能世界に対して外延を与える関数（おおよそ概念）であり、様相文脈や不透明な文脈を解釈するために必要とされるものである。