Ásványkristálytan és szimmetria

Az ásványkristálytan és a szimmetria azt írja le, hogy az atomok rendezett ismétlődése hogyan adja a kristályok jellegzetes alakját, szimmetriaelemeit és kristályrendszerekbe való besorolását.

Definition

Az ásványkristályok szimmetriájának, rácsának és külső formájának geometriai vizsgálata, a periodikus háromdimenziós renddel konzisztens szimmetriaműveletek alapján történő osztályozásuk.

Scope

Ez a téma a szimmetria elemeit (forgástengelyek, tükörsíkok, inverziós centrumok, forgási inverziós tengelyek), ezek kombinációját a 32 kristályosztályba és 7 kristályrendszerbe, a 14 Bravais-rácsot, a Miller-indexeket és a kristálymorfológiát, valamint az ezek jelölésére használt jelölési rendszereket (Hermann-Mauguin és Schoenflies) tárgyalja.

Core questions

• Milyen szimmetriaműveletek lehetségesek egy periodikus kristályban, és miért zárják ki az ötszörös forgástengelyeket?
• Hogyan oszlik meg a 32 pontcsoport a hét kristályrendszer között?
• Hogyan indexelik a kristálylapokat és irányokat Miller-indexekkel?
• Mi különbözteti meg a 14 Bravais-rácsot?

Key theories

A 32 krisztallográfiai pontcsoport

Csak 32 forgatás, tükrözés, inverzió és forgási inverzió kombinációja kompatibilis a háromdimenziós transzlációs periodicitással, meghatározva az összes ásványt csoportosító kristályosztályokat.

Bravais-rácsok osztályozása

Az ismétlődő pontok geometriája a térben 14 különböző rácstípusra redukálódik, amelyek a hét kristályrendszer között oszlanak meg, és amelyeket egységcella-éleik hossza és tengelyközi szögeik jellemeznek.

Clinical relevance

A szimmetria meghatározása a kristálymorfológiából, maratási ábrákból és optikai viselkedésből az ásványazonosítás elsődleges módja, és alapvető fontosságú a diffrakciós adatok és az anizotróp fizikai tulajdonságok értelmezéséhez.

History

Haüy azt javasolta, hogy a kristályok ismétlődő integrális egységekből épülnek fel, ami a racionális indexek törvényéhez vezetett. A 19. századi Bravais, Fedorov, Schoenflies és Barlow munkája teljessé tette a rácsok, pontcsoportok és tércsoportok felsorolását, biztosítva a leíró mineralógiában ma is használt szimmetriakeretet.

Key figures

• Auguste Bravais
• Carl Hermann
• Charles Mauguin
• René Just Haüy

Seminal works

• klein2007
• hahn2002

Frequently asked questions

Hány kristályrendszer létezik?

Hét: köbös (izometrikus), tetragonális, ortorombos, hexagonális, trigonális (romboéderes), monoklin és triklin, amelyeket szimmetriájuk és egységcella-geometriájuk különböztet meg.

Miért nem rendelkezhetnek a kristályok ötszörös szimmetriával?

A szabályos ötszörös forgástengelyek nem képesek hézagmentesen kitölteni a teret, ezért összeegyeztethetetlenek a közönséges kristályok transzlációs periodicitásával (a kvázikristályok különálló, aperiodikus esetek).