समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत

समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत घनत्व-आधारित औपचारिकता को समय-भिन्न क्षेत्रों में प्रणालियों तक विस्तारित करता है, जो आणविक उत्तेजित अवस्थाओं और ऑप्टिकल स्पेक्ट्रा के लिए मानक मार्ग प्रदान करता है।

Definition

समय-निर्भर बाहरी विभवों के लिए घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का विस्तार, जिससे इलेक्ट्रॉनिक उत्तेजना ऊर्जा और प्रतिक्रिया गुण प्राप्त होते हैं।

Scope

यह रंगे-ग्रॉस प्रमेय को शामिल करता है जो समय-निर्भर औपचारिकता को आधार देता है, उत्तेजना ऊर्जा और दोलक शक्तियों की गणना के लिए रैखिक-प्रतिक्रिया (कैसिडा) दृष्टिकोण, रुद्धोष्म सन्निकटन, और विशिष्ट सीमाएँ जैसे कि आवेश-स्थानांतरण और दोहरी उत्तेजित अवस्थाओं का खराब विवरण।

Core questions

• रंगे-ग्रॉस प्रमेय घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत को समय डोमेन तक कैसे विस्तारित करता है?
• घनत्व की रैखिक प्रतिक्रिया से उत्तेजना ऊर्जा कैसे निकाली जाती है?
• रुद्धोष्म सन्निकटन क्या मानता है और यह कब विफल होता है?
• मानक कार्यात्मकताओं के लिए आवेश-स्थानांतरण उत्तेजनाएँ समस्याग्रस्त क्यों हैं?

Key theories

रंगे-ग्रॉस प्रमेय

समय-निर्भर घनत्व और समय-निर्भर बाहरी विभव के बीच एक-से-एक पत्राचार स्थापित करता है, जो समय-निर्भर सिद्धांत के लिए औपचारिक आधार प्रदान करता है।

कैसिडा रैखिक-प्रतिक्रिया सूत्रीकरण

उत्तेजना ऊर्जा और तीव्रताओं की गणना को एकल उत्तेजनाओं के स्थान में एक आइगेनवैल्यू समस्या के रूप में पुनर्गठित करता है, जिससे उत्तेजित-अवस्था गणना नियमित हो जाती है।

Clinical relevance

समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत मध्यम और बड़े अणुओं के यूवी-दृश्य अवशोषण और उत्सर्जन स्पेक्ट्रा की भविष्यवाणी के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है, जो रंगों, प्रकाश उत्प्रेरकों और प्रतिदीप्ति जांच के डिजाइन का समर्थन करती है।

History

1984 के रंगे-ग्रॉस प्रमेय द्वारा स्थापित और 1990 के दशक के मध्य में कैसिडा के रैखिक-प्रतिक्रिया सूत्रीकरण द्वारा अणुओं के लिए व्यावहारिक बनाया गया, यह विधि उत्तेजित-अवस्था रसायन विज्ञान के लिए प्रमुख उपकरण बन गई जब कुशल कार्यान्वयन प्रमुख क्वांटम-रसायन विज्ञान पैकेजों में फैल गए।

Debates

रुद्धोष्म सन्निकटन और आवेश-स्थानांतरण विफलताएँ

मानक रुद्धोष्म, आवृत्ति-स्वतंत्र कर्नेल दोहरी उत्तेजनाओं को छोड़ देता है और आवेश-स्थानांतरण उत्तेजना ऊर्जाओं को बुरी तरह से कम आंकता है, जो रेंज-सेपरेटेड कार्यात्मकताओं और दृष्टिकोणों को प्रेरित करता है।

Key figures

• Erich Runge
• Eberhard Gross
• Mark Casida

Seminal works

• runge1984
• casida1995

Frequently asked questions

TDDFT क्या गणना करता है जो ग्राउंड-स्टेट DFT नहीं कर सकता?

यह इलेक्ट्रॉनिक उत्तेजना ऊर्जा, दोलक शक्तियाँ और आवृत्ति-निर्भर प्रतिक्रिया गुण उत्पन्न करता है, जिससे केवल ग्राउंड-स्टेट संरचना और ऊर्जावान के बजाय अवशोषण और उत्सर्जन स्पेक्ट्रा तक पहुंच मिलती है।

आवेश-स्थानांतरण अवस्थाएँ एक ज्ञात कमजोरी क्यों हैं?

मानक अर्ध-स्थानीय कार्यात्मकताओं में सही लंबी दूरी के विनिमय व्यवहार की कमी होती है, इसलिए बड़ी दूरी पर आवेश को स्थानांतरित करने वाली उत्तेजनाओं को व्यवस्थित रूप से कम करके आंका जाता है जब तक कि रेंज-सेपरेटेड कार्यात्मकताओं का उपयोग न किया जाए।