ऊष्मागतिक विभव और संबंध
ऊष्मागतिक विभव ऊर्जा-सदृश फलनों में ऊष्मागतिकी के नियमों को पुनः व्यवस्थित करते हैं, जिनके प्राकृतिक चर और व्युत्पन्न अवस्था के समीकरण और मैक्सवेल संबंध उत्पन्न करते हैं।
Definition
ऊष्मागतिक विभव अवस्था फलन होते हैं, प्रत्येक स्वतंत्र चरों के एक विशेष समुच्चय में प्राकृतिक होता है, जिनका न्यूनीकरण संतुलन को दर्शाता है और जिनके आंशिक व्युत्पन्न प्रणाली के अवस्था समीकरण और पदार्थ प्रतिक्रिया फलन उत्पन्न करते हैं।
Scope
यह क्षेत्र ऊष्मागतिक विभवों को समाहित करता है — आंतरिक ऊर्जा, एन्थैल्पी, हेल्महोल्ट्ज़ और गिब्स मुक्त ऊर्जाएँ, और ग्रैंड विभव — जो लेजेंड्रे रूपांतरणों द्वारा एक-दूसरे से प्राप्त होते हैं, साथ ही मैक्सवेल संबंध भी जो उनके द्वितीय व्युत्पन्नों से प्राप्त होते हैं। ऊष्मा क्षमता और संपीड्यता जैसे प्रतिक्रिया फलन, ऊष्मागतिक स्थिरता और उत्तलता की स्थितियाँ, रासायनिक विभव, और प्रावस्था संतुलन की स्थितियाँ भी इसमें शामिल हैं। इन विभवों की विभाजन फलनों से सूक्ष्म गणना सांख्यिकीय-समुच्चय क्षेत्र से संबंधित है।
Sub-topics
Core questions
- लेजेंड्रे रूपांतरण ऊष्मागतिक विभवों के परिवार को कैसे उत्पन्न करता है?
- प्रत्येक विभव अपने प्राकृतिक चर के समुच्चय के लिए संतुलन पर न्यूनतम क्यों होता है?
- मैक्सवेल संबंध अवस्था चरों के प्रतीत होने वाले असंबंधित व्युत्पन्नों को कैसे जोड़ते हैं?
- एक ऊष्मागतिक विभव को कौन सी स्थिरता और उत्तलता की शर्तें पूरी करनी चाहिए?
Key concepts
- आंतरिक ऊर्जा, एन्थैल्पी, हेल्महोल्त्ज़ और गिब्स मुक्त ऊर्जाएँ
- लेजेंड्रे रूपांतरण और प्राकृतिक चर
- मैक्सवेल संबंध
- प्रतिक्रिया फलन: ऊष्मा क्षमता, संपीड्यता, प्रसार्यता
- रासायनिक विभव और संतुलन की स्थितियाँ
Key theories
- विभवों की लेजेंड्रे रूपांतरण संरचना
- प्रत्येक ऊष्मागतिक विभव आंतरिक ऊर्जा का एक लेजेंड्रे रूपांतरण है जो एक विस्तृत चर को उसके संयुग्मी गहन चर के लिए विनिमय करता है, जिससे एक ऐसा फलन प्राप्त होता है जो संबंधित बाधाओं के तहत स्वाभाविक रूप से न्यूनतम होता है।
- मैक्सवेल संबंध
- क्योंकि एक विभव के मिश्रित द्वितीय आंशिक व्युत्पन्न बराबर होते हैं, संयुग्मी ऊष्मागतिक चरों के व्युत्पन्न समानताएँ संतुष्ट करते हैं जैसे कि आयतन की तापमान निर्भरता और एन्ट्रॉपी की दबाव निर्भरता के बीच।
Clinical relevance
ऊष्मागतिक विभव भौतिक रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान और रासायनिक इंजीनियरिंग के कार्य उपकरण हैं, जो गिब्स मुक्त ऊर्जा के माध्यम से अभिक्रिया की स्वतःस्फूर्तता, रासायनिक विभव के माध्यम से प्रावस्था आरेख, और ऊष्मा क्षमता और संपीड्यता के माध्यम से सामग्री प्रतिक्रियाओं की भविष्यवाणी करते हैं।
History
गिब्स के 1870 के दशक के विषम संतुलन पर स्मारकीय ग्रंथ ने मुक्त-ऊर्जा फलनों और रासायनिक विभव को प्रस्तुत किया, हेल्महोल्त्ज़ की मुक्त ऊर्जा और मैक्सवेल के संबंधों पर आधारित होकर ऊष्मागतिकी को उसकी आधुनिक विश्लेषणात्मक संरचना प्रदान की।
Key figures
- J. Willard Gibbs
- Hermann von Helmholtz
- James Clerk Maxwell
Related topics
Seminal works
- gibbs1876
- callen1985
Frequently asked questions
- कई अलग-अलग मुक्त ऊर्जाएँ क्यों होती हैं?
- प्रत्येक नियंत्रित चरों के एक अलग समुच्चय के लिए उपयुक्त है: हेल्महोल्त्ज़ मुक्त ऊर्जा निश्चित तापमान और आयतन पर न्यूनतम होती है, गिब्स मुक्त ऊर्जा निश्चित तापमान और दबाव पर न्यूनतम होती है, इसलिए न्यूनतम करने के लिए सही विभव इस बात पर निर्भर करता है कि प्रयोग में कौन सी मात्राएँ स्थिर रखी जाती हैं।
- मैक्सवेल संबंध उपयोगी क्यों हैं?
- वे मापने में कठिन मात्राओं को, जैसे कि एन्ट्रॉपी दबाव के साथ कैसे बदलती है, आसानी से मापी जाने वाली मात्राओं से बदलने की अनुमति देते हैं, जैसे कि आयतन तापमान के साथ कैसे बदलता है, जिससे प्रयोगात्मक रूप से अगम्य व्युत्पन्न सुलभ हो जाते हैं।