मैक्सवेल संबंध
मैक्सवेल संबंध ऊष्मागतिक चरों के आंशिक अवकलजों के बीच समानताएँ हैं जो ऊष्मागतिक विभवों के अवकलजों की यथार्थता से प्राप्त होती हैं।
Definition
मैक्सवेल संबंध संयुग्मी ऊष्मागतिक मात्राओं के आंशिक अवकलजों को समान करने वाली पहचानों का एक समूह है, जो इसलिए प्राप्त होते हैं क्योंकि किसी भी ऊष्मागतिक विभव के मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलज अवकलन के क्रम से स्वतंत्र होते हैं।
Scope
यह विषय आंतरिक ऊर्जा, एन्थैल्पी, हेल्महोल्ट्ज़ और गिब्स विभवों के मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलजों की समानता से चार मानक मैक्सवेल संबंधों की व्युत्पत्ति, अगम्य अवकलजों को मापने योग्य पदों में व्यक्त करने के लिए इन संबंधों का उपयोग, और उन्हें याद रखने के लिए ऊष्मागतिक वर्ग जैसी व्यवस्थित विधियों को शामिल करता है।
Core questions
- मिश्रित द्वितीय अवकलजों की समानता मैक्सवेल संबंधों को कैसे उत्पन्न करती है?
- प्रत्येक चार मानक संबंध अवकलजों के किन युग्मों को जोड़ते हैं?
- अगम्य अवकलजों को मापने योग्य अवकलजों से बदलने के लिए संबंधों का उपयोग कैसे किया जाता है?
- कौन सी स्मरणीय योजनाएँ संबंधों और उनके चिह्नों को व्यवस्थित करती हैं?
Key concepts
- यथार्थ अवकलज और मिश्रित आंशिकों की समानता
- चार मानक मैक्सवेल संबंध
- संयुग्मी चर युग्म
- अगम्य को मापने योग्य अवकलजों से बदलना
- ऊष्मागतिक वर्ग स्मरणीय
Clinical relevance
मैक्सवेल संबंध प्रायोगिक ऊष्मागतिकी में कठिन-से-मापने वाले एन्ट्रॉपी अवकलजों को आयतन और दाब मापों में बदलने के लिए आवश्यक हैं, और वे अवस्था के समीकरणों की व्युत्पत्ति और जूल-थॉमसन प्रभाव जैसी शीतलन प्रक्रियाओं के विश्लेषण का आधार हैं।
History
जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के नाम पर, जिन्होंने उन्हें 1870 के दशक में अपनी 'थ्योरी ऑफ हीट' में प्रस्तुत किया था, ये संबंध गिब्स के विभव औपचारिकता से सीधे प्राप्त होते हैं और तब से ऊष्मागतिक अवकलजों में हेरफेर करने के लिए एक मानक उपकरण बन गए हैं।
Key figures
- James Clerk Maxwell
- J. Willard Gibbs
Related topics
Seminal works
- callen1985
Frequently asked questions
- मैक्सवेल संबंध क्यों मान्य होते हैं?
- क्योंकि प्रत्येक ऊष्मागतिक विभव एक यथार्थ अवकलज के साथ एक वास्तविक अवस्था फलन है, इसके मिश्रित द्वितीय अवकलज अवकलन के क्रम की परवाह किए बिना समान होते हैं, और प्रत्येक विभव के लिए उस समानता को लिखने से संबंध उत्पन्न होते हैं।