मुक्त ऊर्जाएँ और लेजेंड्रे रूपांतरण

मुक्त ऊर्जाएँ थर्मोडायनामिक विभव हैं जो आंतरिक ऊर्जा को लेजेंड्रे-रूपांतरित करके प्राप्त की जाती हैं, प्रत्येक अपने लिए स्वाभाविक बाधाओं के तहत संतुलन पर न्यूनतम होती है।

Definition

एक मुक्त ऊर्जा एक थर्मोडायनामिक विभव है जो एक या अधिक व्यापक चरों के संबंध में आंतरिक ऊर्जा को लेजेंड्रे-रूपांतरित करके बनती है, जिसके परिणामस्वरूप संयुग्मित गहन चरों का एक फलन प्राप्त होता है जो संबंधित बाधाओं के तहत संतुलन पर न्यूनतम होता है।

Scope

यह विषय आंतरिक ऊर्जा के लेजेंड्रे रूपांतरण के रूप में एन्थैल्पी, हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा, गिब्स मुक्त ऊर्जा और ग्रैंड पोटेंशियल के निर्माण, उनके प्राकृतिक चर, उनके संयुग्मित युग्मों को परिभाषित करने वाले अंतर रूपों और संतुलन अवस्थाओं का चयन करने वाले चरम सिद्धांतों को शामिल करता है। उपलब्ध कार्य के रूप में मुक्त ऊर्जा की व्याख्या भी इसमें शामिल है।

Core questions

• लेजेंड्रे रूपांतरण एक व्यापक चर को उसके संयुग्मित गहन चर के लिए कैसे बदलता है?
• प्रत्येक मुक्त ऊर्जा अपने स्वयं के प्राकृतिक चरों के लिए संतुलन पर न्यूनतम क्यों होती है?
• मुक्त ऊर्जा दी गई बाधाओं के तहत निकालने योग्य अधिकतम कार्य को कैसे निर्धारित करती है?
• एन्थैल्पी, हेल्महोल्ट्ज़, गिब्स और ग्रैंड पोटेंशियल के प्राकृतिक चर क्या हैं?

Key concepts

• लेजेंड्रे रूपांतरण और संयुग्मित चर
• एन्थैल्पी और प्राकृतिक चर
• निश्चित तापमान और आयतन पर हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा
• निश्चित तापमान और दबाव पर गिब्स मुक्त ऊर्जा
• ग्रैंड पोटेंशियल और रासायनिक विभव

Clinical relevance

मुक्त ऊर्जाएँ रासायनिक अभिक्रियाओं और प्रावस्था परिवर्तनों की स्वतःस्फूर्तता और संतुलन का निर्धारण करती हैं, एक प्रक्रिया से प्राप्त होने वाले अधिकतम उपयोगी कार्य को निर्धारित करती हैं, और विभाजन फलन के माध्यम से सांख्यिकीय यांत्रिकी से सेतु प्रदान करती हैं।

History

मुक्त-ऊर्जा की अवधारणा हेल्महोल्ट्ज़ के 1882 के कार्य के साथ उत्पन्न हुई, जिसमें कार्य के लिए उपलब्ध ऊर्जा पर ध्यान केंद्रित किया गया था, और गिब्स के पहले के सूत्रण के साथ, जो अब उनके नाम पर है, सामान्य प्रायोगिक बाधाओं के तहत न्यूनतम होने वाले विभवों की स्थापना की गई।

Key figures

• J. Willard Gibbs
• Hermann von Helmholtz

Seminal works

• callen1985

Frequently asked questions

इसे 'मुक्त' ऊर्जा क्यों कहा जाता है?

यह एक प्रणाली की ऊर्जा के उस हिस्से को मापता है जो दी गई बाधाओं के तहत उपयोगी कार्य करने के लिए स्वतंत्र है, इसके विपरीत उस हिस्से के जो एन्ट्रापी पद में बंधा होता है और जिसे सीमित तापमान पर कार्य के रूप में निकाला नहीं जा सकता है।