आंशिक तरंग विश्लेषण

आंशिक-तरंग विश्लेषण एक प्रकीर्णन समस्या को स्वतंत्र कोणीय-संवेग चैनलों में विघटित करता है, जिनमें से प्रत्येक को एक एकल कला-परिवर्तन (phase shift) द्वारा वर्णित किया जाता है; कम ऊर्जा पर लघु-श्रेणी विभवों के लिए केवल कुछ ही चैनल मायने रखते हैं, जिससे यह विधि विशेष रूप से शक्तिशाली हो जाती है।

Definition

आंशिक-तरंग विश्लेषण एक प्रकीर्णन तरंगफलन को निश्चित कक्षीय कोणीय संवेग के घटकों में विस्तारित करने की विधि है, जिसमें प्रत्येक पर विभव का प्रभाव एक कला-परिवर्तन द्वारा संक्षेपित किया जाता है जो प्रकीर्णन आयाम और अनुप्रस्थ काट को निर्धारित करता है।

Scope

यह विषय निश्चित कोणीय संवेग की गोलाकार तरंगों में आपतित समतल तरंग और पूर्ण प्रकीर्णन अवस्था के विस्तार, प्रत्येक चैनल द्वारा विभव से प्राप्त कला-परिवर्तन, आंशिक तरंगों के योग के रूप में व्यक्त प्रकीर्णन आयाम और अनुप्रस्थ काट, कम ऊर्जा पर निम्न कोणीय संवेगों का प्रभुत्व, तीव्र कला-परिवर्तन भिन्नता के रूप में अनुनाद, और प्रकीर्णन लंबाई से शून्य-ऊर्जा कला-परिवर्तन के संबंध को शामिल करता है।

Core questions

• एक प्रकीर्णन अवस्था को कोणीय-संवेग चैनलों में कैसे विघटित किया जाता है?
• कला-परिवर्तन क्या है और यह विभव के प्रभाव को कैसे एन्कोड करता है?
• कम ऊर्जा पर केवल कुछ ही आंशिक तरंगें क्यों योगदान करती हैं?
• आंशिक-तरंग भाषा में अनुनाद और प्रकीर्णन लंबाई कैसे प्रकट होते हैं?

Key concepts

• आंशिक-तरंग विस्तार
• कला-परिवर्तन
• अपकेन्द्री बाधा
• s-तरंग प्रकीर्णन
• प्रकीर्णन लंबाई
• अनुनाद

Key theories

कला-परिवर्तन

एक लघु-श्रेणी विभव प्रत्येक आंशिक तरंग को स्पर्शोन्मुख रूप से एक कला-परिवर्तित मुक्त गोलाकार तरंग के रूप में छोड़ता है, और पूर्ण प्रकीर्णन आयाम इन कला-परिवर्तनों द्वारा भारित कोणीय संवेगों का योग होता है, इसलिए उन्हें मापने या गणना करने से प्रकीर्णन का पूर्णतः लक्षण वर्णन होता है।

कम-ऊर्जा प्रभुत्व और अनुनाद

एक अपकेन्द्री बाधा कम ऊर्जा पर उच्च कोणीय संवेगों को दबा देती है, इसलिए अक्सर केवल सबसे कम कुछ आंशिक तरंगें ही योगदान करती हैं; नब्बे डिग्री से तेजी से गुजरने वाला कला-परिवर्तन एक अनुनाद का संकेत देता है, और शून्य-ऊर्जा सीमा अतिशीत टक्करों को नियंत्रित करने वाली प्रकीर्णन लंबाई को परिभाषित करती है।

Clinical relevance

आंशिक-तरंग विश्लेषण कम-ऊर्जा नाभिकीय और परमाणु टक्करों के लिए मानक भाषा है: न्यूक्लियॉन-न्यूक्लियॉन और इलेक्ट्रॉन-परमाणु प्रकीर्णन को कला-परिवर्तन के रूप में रिपोर्ट किया जाता है, और यह जिस s-तरंग प्रकीर्णन लंबाई को परिभाषित करता है, वह अतिशीत परमाणु गैसों और बोस-आइंस्टीन संघनितों की अंतःक्रियाओं और स्थिरता को नियंत्रित करता है।

History

आंशिक-तरंग विस्तार रेले द्वारा तरंग प्रकीर्णन के शास्त्रीय सिद्धांत से विकसित हुआ; फैक्सन और होल्ट्समार्क ने इसे 1920 के दशक में क्वांटम इलेक्ट्रॉन-परमाणु प्रकीर्णन पर लागू किया, और विग्नर और अन्य ने अनुनाद और देहली व्यवहार के सिद्धांत को विकसित किया जो नाभिकीय अभिक्रिया विश्लेषण का आधार है।

Key figures

• John Strutt, Lord Rayleigh
• Hans Faxen
• John Holtsmark
• Eugene Wigner

Seminal works

• taylor2006
• newton2002

Frequently asked questions

बहुत कम ऊर्जा पर केवल s-तरंग प्रकीर्णन ही क्यों मायने रखता है?

जब ऊर्जा कम होती है, तो अपकेन्द्री बाधा उच्च कोणीय-संवेग तरंगों को लघु-श्रेणी विभव से दूर रखती है, इसलिए उनके कला-परिवर्तन नगण्य होते हैं और गोलाकार रूप से सममित s-तरंग चैनल अनुप्रस्थ काट पर हावी होता है।

एक कला-परिवर्तन आपको क्या बताता है?

यह मापता है कि विभव मुक्त प्रसार के सापेक्ष किसी दिए गए आंशिक तरंग को कितना आगे या पीछे करता है; संकेत आकर्षण या प्रतिकर्षण को इंगित करता है, इसकी ऊर्जा निर्भरता अनुनाद को प्रकट करती है, और कला-परिवर्तनों का पूरा सेट प्रकीर्णन आयाम का पुनर्निर्माण करता है।