न्यूटनियन यांत्रिकी
न्यूटनियन यांत्रिकी न्यूटन के तीन नियमों और इस सिद्धांत द्वारा शासित द्रव्यमानों पर कार्य करने वाले बलों के माध्यम से पिंडों की गति का वर्णन करती है कि बल संवेग के समय दर परिवर्तन के बराबर होता है।
Definition
न्यूटनियन यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी की वह शाखा है जो उन पर कार्य करने वाले बलों से मैक्रोस्कोपिक पिंडों की गति की भविष्यवाणी करती है, जिसमें न्यूटन के दूसरे नियम F = dp/dt (या स्थिर द्रव्यमान के लिए F = ma) का उपयोग संवेग और ऊर्जा के संरक्षण सिद्धांतों के साथ किया जाता है।
Scope
यह क्षेत्र शास्त्रीय यांत्रिकी के सदिशीय (बल-आधारित) सूत्रीकरण को शामिल करता है: न्यूटन के नियम, कणों और कणों की प्रणालियों की गतिशीलता, कार्य-ऊर्जा प्रमेय, संवेग और ऊर्जा का संरक्षण, और दोलन गति का विश्लेषण। यह जड़त्वीय फ़्रेमों में गति और गैर-जड़त्वीय फ़्रेमों में काल्पनिक बलों की शुरूआत का व्यवहार करता है, जो अनुभवजन्य और वैचारिक आधार बनाता है जिस पर बाद के लैग्रेंजियन और हैमिल्टनियन सुधार निर्मित होते हैं।
Sub-topics
Core questions
- किसी पिंड पर कार्य करने वाले बल समय के साथ उसके प्रक्षेपवक्र को कैसे निर्धारित करते हैं?
- गति के दौरान कौन सी मात्राएँ संरक्षित रहती हैं, और किन परिस्थितियों में?
- जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेमों के बीच गति का वर्णन कैसे बदलता है?
- दोलनशील प्रणालियाँ डैम्पिंग और बाहरी प्रेरक बलों पर कैसे प्रतिक्रिया करती हैं?
Key concepts
- बल और जड़त्वीय द्रव्यमान
- जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेम
- रैखिक संवेग और आवेग
- गतिज और स्थितिज ऊर्जा
- संरक्षी बनाम गैर-संरक्षी बल
- काल्पनिक (जड़त्वीय) बल
- सरल आवर्त गति
Key theories
- न्यूटन के गति के नियम
- तीन नियम बताते हैं कि एक पिंड एक समान गति में रहता है जब तक कि उस पर कोई शुद्ध बल कार्य न करे (जड़त्व), कि शुद्ध बल संवेग के परिवर्तन की दर के बराबर होता है, और यह कि दो पिंडों के बीच बल बराबर और विपरीत होते हैं।
- कार्य-ऊर्जा प्रमेय और ऊर्जा का संरक्षण
- एक कण पर किया गया शुद्ध कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है; संरक्षी बलों के लिए कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है, जो स्थिति के एक फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा को परिभाषित करती है।
- रैखिक संवेग का संरक्षण
- बाहरी बलों की अनुपस्थिति में एक प्रणाली का कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहता है, जो परस्पर क्रिया करने वाले कणों की प्रणालियों के लिए न्यूटन के तीसरे नियम का सीधा परिणाम है।
Clinical relevance
न्यूटनियन यांत्रिकी इंजीनियरिंग गतिशीलता, बैलिस्टिक्स, वाहन और संरचनात्मक डिजाइन, अंतरिक्ष यान और उपग्रह प्रक्षेपवक्र के लिए खगोलीय यांत्रिकी, और मानव पैमाने पर गति की रोजमर्रा की भविष्यवाणी का लगभग सभी आधार है जहां गति प्रकाश से बहुत कम है और क्वांटम प्रभाव नगण्य हैं।
History
न्यूटनियन यांत्रिकी को आइजैक न्यूटन ने 1687 के प्रिंसिपिया में व्यवस्थित किया था, जिसमें गैलीलियो के गिरते पिंडों के कीनेमेटिक्स और केप्लर के ग्रहीय नियमों को बलों और गति के एक एकल निगमनात्मक ढांचे में संश्लेषित किया गया था। अठारहवीं शताब्दी के दौरान यूलर, डी'अलेम्बर्ट और अन्य ने इसे फिर से ढाला और विस्तारित किया, जबकि उन्नीसवीं शताब्दी ने ऊर्जा और संवेग को संरक्षित मात्राओं के रूप में स्पष्ट किया, जिससे लैग्रेंज और हैमिल्टन के विश्लेषणात्मक सुधारों के लिए मंच तैयार हुआ।
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- न्यूटन के दूसरे नियम को आमतौर पर F = dp/dt के बजाय F = ma क्यों लिखा जाता है?
- जब द्रव्यमान स्थिर होता है तो दोनों रूप समतुल्य होते हैं। संवेग रूप F = dp/dt अधिक सामान्य है और उन प्रणालियों के लिए आवश्यक है जिनका द्रव्यमान समय के साथ बदलता है, जैसे रॉकेट।
- एक जड़त्वीय फ्रेम क्या है?
- एक जड़त्वीय फ्रेम एक संदर्भ फ्रेम है जिसमें शुद्ध बल से मुक्त एक पिंड सीधी रेखा में स्थिर गति से चलता है, इसलिए न्यूटन के नियम बिना सुधार के लागू होते हैं; गैर-जड़त्वीय फ्रेम में काल्पनिक बलों को जोड़ा जाना चाहिए।