परिमाणित मोडल तर्क और अनिवार्यवाद

जब परिमाणक और मोडल ऑपरेटर परस्पर क्रिया करते हैं, तो तर्क को इस बात का सामना करना पड़ता है कि क्या वस्तुओं में आवश्यक रूप से गुण होते हैं — अनिवार्यवाद — और संभावित दुनियाओं में परिमाणीकरण की व्याख्या कैसे की जाए।

Definition

परिमाणित मोडल तर्क प्रथम-क्रम परिमाणीकरण को मोडल ऑपरेटरों के साथ जोड़ता है; अनिवार्यवाद वह थीसिस है कि वस्तुओं में उनके कुछ गुण आवश्यक रूप से (डी रे) होते हैं, चाहे उनका वर्णन कैसे भी किया जाए।

Scope

यह विषय परिमाणकों और पहचान के साथ मोडल तर्क के विस्तार और इससे उत्पन्न होने वाली आध्यात्मिक प्रतिबद्धताओं को शामिल करता है। यह बारकन और विपरीत बारकन सूत्रों, स्थिर- और परिवर्तनीय-डोमेन सिमेंटिक्स के बीच चुनाव, दुनिया भर में पहचान और अस्तित्व की समस्या, डी रे मोडलटी पर क्विन की आपत्तियों, और अनिवार्यवाद और कठोर पदनाम के क्रिपके के बचाव पर चर्चा करता है।

Core questions

• परिमाणकों और मोडल ऑपरेटरों को कैसे परस्पर क्रिया करनी चाहिए, और क्या बारकन सूत्र वैध है?
• क्या व्यक्तियों का डोमेन दुनिया भर में स्थिर रहना चाहिए या भिन्न होना चाहिए?
• क्या डी रे मोडलटी बोधगम्य है, या यह क्विन की आपत्तियों के तहत ध्वस्त हो जाती है?
• कौन से गुण, यदि कोई हों, वस्तुओं में अनिवार्य रूप से होते हैं?

Key concepts

• बारकन सूत्र और उसका विलोम
• स्थिर बनाम परिवर्तनीय डोमेन
• ट्रांसवर्ल्ड पहचान
• कठोर पदनाम
• डी रे बनाम डी डिक्टो मोडलटी
• अनिवार्य बनाम आकस्मिक गुण

Key theories

अनिवार्यवाद और कठोर पदनाम

क्रिपके का तर्क है कि उचित नाम कठोर पदनाम हैं जो हर दुनिया में एक ही वस्तु को चुनते हैं, जो डी रे मोडल दावों को सुसंगत बनाता है और उत्पत्ति और संविधान के बारे में आवश्यक सच्चाइयों का समर्थन करता है।

डी रे मोडलटी पर क्विन की आलोचना

क्विन का तर्क है कि मोडल संदर्भों में परिमाणीकरण अबोधगम्य है क्योंकि सह-संदर्भित शब्दों का प्रतिस्थापन सत्य मान को बदल सकता है, इसलिए अनिवार्यवाद को किसी वस्तु के आवश्यक और आकस्मिक लक्षणों के बीच एक आपत्तिजनक अंतर की आवश्यकता होगी।

History

रूथ बारकन मार्कस ने 1946-1947 में परिमाणित मोडल तर्क की शुरुआत की, पहचान के बारे में परिणाम सिद्ध किए और बारकन सूत्र पेश किया। क्विन ने पूरे उद्यम पर एक अबोधगम्य अनिवार्यवाद के प्रति प्रतिबद्ध होने का आरोप लगाया, लेकिन क्रिपके की 'नेमिंग एंड नेसेसिटी' (1980) ने कठोर पदनाम और पहचान की आवश्यकता के माध्यम से डी रे मोडलटी को पुनर्स्थापित किया, जिससे अनिवार्यवाद फिर से सम्मानजनक बन गया।

Debates

क्या डी रे मोडलटी सुसंगत है?

क्या वस्तुओं को वर्णन से स्वतंत्र रूप से आवश्यक गुण प्रदान करना बोधगम्य है, जैसा कि क्रिपके का कठोर पदनाम इंगित करता है, या क्या क्विन सही हैं कि ऐसी बात एक अक्षम्य अनिवार्यवाद को पूर्वकल्पित करती है।

Key figures

• Ruth Barcan Marcus
• Saul Kripke
• W. V. O. Quine
• Alvin Plantinga
• David Kaplan

Seminal works

• barcan1947
• quine1953reference
• kripke1980

Frequently asked questions

बारकन सूत्र क्या है?

बारकन सूत्र कहता है कि यदि यह संभव है कि कुछ F है, तो कुछ ऐसा है जो संभवतः F है — अस्तित्वगत परिमाणक को संभावना ऑपरेटर के बाहर ले जाना। यह और इसका विलोम स्थिर-डोमेन सिमेंटिक्स पर वैध हैं, लेकिन जब डोमेन दुनिया भर में भिन्न होते हैं तो विफल हो जाते हैं, यही कारण है कि वे इस बात पर असर डालते हैं कि क्या हर संभावित दुनिया में समान व्यक्ति मौजूद हैं।