Effet tunnel quantique et pénétration de barrière
L'effet tunnel quantique est la capacité d'une particule à traverser une barrière de potentiel que la mécanique classique considère infranchissable ; la fonction d'onde décroît mais ne s'annule pas à l'intérieur de la barrière, laissant une faible probabilité d'émerger de l'autre côté.
Definition
L'effet tunnel quantique est la pénétration d'une particule quantique à travers une barrière d'énergie potentielle supérieure à son énergie totale, un phénomène sans analogue classique qui se produit parce que la fonction d'onde décroît exponentiellement plutôt que de s'annuler à l'intérieur de la barrière.
Scope
Ce sujet aborde la diffusion par des barrières unidimensionnelles rectangulaires et arbitraires, les coefficients de transmission et de réflexion, la dépendance exponentielle de la probabilité d'effet tunnel vis-à-vis de la largeur et de la hauteur de la barrière, la décroissance évanescente de la fonction d'onde dans la région interdite, l'effet tunnel résonant à travers des doubles barrières, et l'estimation WKB des taux d'effet tunnel pour des barrières lisses.
Core questions
- Comment une particule peut-elle traverser une barrière d'énergie supérieure à la sienne ?
- Qu'est-ce qui détermine la probabilité que l'effet tunnel se produise ?
- Comment le taux d'effet tunnel dépend-il de la largeur et de la hauteur de la barrière ?
- Quand l'effet tunnel devient-il résonant et approche-t-il la certitude ?
Key concepts
- barrière de potentiel
- coefficient de transmission
- onde évanescente
- atténuation exponentielle
- effet tunnel résonant
- approximation WKB
Key theories
- Transmission à travers une barrière
- L'ajustement des fonctions d'onde oscillantes à l'extérieur d'une barrière avec la solution à décroissance exponentielle à l'intérieur donne un coefficient de transmission faible mais non nul, qui diminue exponentiellement avec le produit de la largeur de la barrière et du taux de décroissance déterminé par sa hauteur.
- Estimation WKB de l'effet tunnel
- Pour une barrière lisse et variant lentement, la probabilité d'effet tunnel est approximée par l'exponentielle de moins deux fois l'intégrale du taux de décroissance local à travers la région interdite, formule que Gamow a utilisée pour expliquer l'énorme gamme de durées de vie des désintégrations nucléaires.
Clinical relevance
L'effet tunnel est le principe de fonctionnement de technologies et de processus naturels majeurs : le microscope à effet tunnel (STM) permet d'imager les atomes en mesurant un courant tunnel, les diodes tunnel et à effet tunnel résonant l'exploitent pour l'électronique rapide, la mémoire flash en dépend, et il régit la désintégration alpha nucléaire et la fusion dans les étoiles.
History
L'effet tunnel a été reconnu peu après l'équation de Schrödinger ; Hund l'a découvert dans des modèles moléculaires et Gamow l'a utilisé en 1928 pour expliquer la désintégration alpha, tandis que Binnig et Rohrer l'ont transformé en microscope à effet tunnel en 1981, ce qui leur a valu le prix Nobel.
Key figures
- George Gamow
- Friedrich Hund
- Gerd Binnig
- Heinrich Rohrer
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Seminal works
- griffiths2018
- landau1977
Frequently asked questions
- L'effet tunnel viole-t-il la conservation de l'énergie ?
- Non ; la particule a la même énergie avant et après, et l'énergie n'est jamais mesurée comme dépassant la hauteur de la barrière à l'intérieur de celle-ci. L'effet se produit parce qu'une particule quantique n'a pas de trajectoire définie ni d'énergie précisément localisée dans la région de la barrière.
- Pourquoi l'effet tunnel est-il si sensible à la largeur de la barrière ?
- La fonction d'onde décroît exponentiellement à l'intérieur de la barrière, de sorte que l'amplitude transmise diminue exponentiellement avec la largeur ; même une légère augmentation de l'épaisseur de la barrière peut réduire la probabilité d'effet tunnel de plusieurs ordres de grandeur, c'est pourquoi le microscope à effet tunnel est si précis.