Croissance et régulation des populations

La vitesse de croissance d'une population et les mécanismes qui l'empêchent de croître indéfiniment sont décrits par des modèles simples de changement exponentiel et logistique, superposés à une rétroaction dépendante de la densité.

Definition

La croissance et la régulation des populations concernent les taux auxquels la taille d'une population évolue au fil du temps, ainsi que les processus dépendants et indépendants de la densité qui régissent l'augmentation, le déclin et la tendance à revenir vers une abondance d'équilibre.

Scope

Ce sujet aborde la description mathématique de l'évolution des populations : la croissance géométrique et exponentielle en temps discret et continu, le modèle logistique avec capacité de charge, et la distinction entre les processus dépendants de la densité qui régulent les populations et les facteurs indépendants de la densité qui les perturbent. Il inclut les taux d'accroissement par individu, le taux de croissance intrinsèque, et les rétroactions qui produisent des équilibres stables, des cycles ou le chaos.

Core questions

• Comment les modèles exponentiels et logistiques décrivent-ils l'évolution des populations ?
• Qu'est-ce que le taux d'accroissement intrinsèque et comment est-il estimé ?
• Comment la dépendance à la densité régule-t-elle la taille des populations ?
• Quand les populations présentent-elles des équilibres stables, des cycles ou une dynamique chaotique ?

Key theories

Modèle logistique et capacité de charge

À mesure que la densité approche la capacité de charge de l'environnement, la croissance par individu diminue vers zéro, produisant la trajectoire logistique sigmoïde qui sert de modèle de référence pour la croissance régulée.

Régulation dépendante de la densité

Une rétroaction négative dans laquelle les taux de natalité et de mortalité dépendent de la densité tend à stabiliser les populations autour d'un équilibre, et est nécessaire pour une véritable régulation par opposition à une simple perturbation par des facteurs externes.

Mechanisms

L'évolution d'une population est l'effet net des naissances et des décès (et de la migration) par individu et par unité de temps. Lorsque les taux par individu sont constants, les effectifs évoluent géométriquement ; lorsque les taux de natalité et de mortalité varient avec la densité en raison de la compétition pour les ressources, de la surpopulation ou des maladies, la rétroaction négative qui en résulte ralentit la croissance à proximité de la capacité de charge et peut générer des équilibres, des cycles amortis ou stables, ou des fluctuations chaotiques selon la force et le moment de cette rétroaction.

Clinical relevance

Les modèles de croissance et de régulation sous-tendent la récolte durable, la prévision des épidémies de ravageurs et l'évaluation du risque d'extinction pour les petites populations. Ceci est un contexte éducatif, et non une prescription de gestion.

History

L'équation logistique de Verhulst de 1838 a été redécouverte par Pearl et Reed vers 1920. Les débats du milieu du siècle sur la régulation des populations ont été approfondis par Nicholson, Andrewartha et Birch, et Robert May a montré dans les années 1970 que même des modèles simples dépendants de la densité peuvent produire des cycles et le chaos.

Debates

Les modèles déterministes simples saisissent-ils la dynamique réelle des populations ?

La question de savoir si la logistique lisse et ses variantes décrivent adéquatement les populations de terrain bruyantes et stochastiques reste débattue, certains soulignant la stochasticité environnementale et les décalages temporels plutôt que la régulation déterministe.

Key figures

• Pierre-Francois Verhulst
• Raymond Pearl
• Robert May
• Peter Turchin

Seminal works

• gotelli2008
• begon2006
• turchin1999

Frequently asked questions

Quelle est la différence entre la croissance exponentielle et la croissance logistique ?

La croissance exponentielle suppose des ressources illimitées et un taux par individu constant, entraînant une augmentation accélérée, tandis que la croissance logistique intègre une capacité de charge de sorte que la croissance ralentit et se stabilise à mesure que la densité augmente.

Que signifie la dépendance à la densité ?

La dépendance à la densité signifie que les taux de natalité ou de mortalité par individu varient avec la densité de la population, fournissant la rétroaction qui peut réguler une population vers une taille d'équilibre.