Analyse de classes latentes

L'analyse de classes latentes explique les associations entre des variables catégorielles observées en postulant une variable catégorielle non observée dont les classes rendent compte des schémas observés.

Definition

L'analyse de classes latentes est un modèle à variables latentes dans lequel une variable latente catégorielle avec un petit nombre de classes rend compte de la distribution conjointe d'indicateurs catégoriels observés, qui sont supposés indépendants étant donné l'appartenance à une classe.

Scope

Ce sujet couvre le modèle de classes latentes en tant que mélange fini pour des données catégorielles, l'hypothèse d'indépendance conditionnelle des indicateurs au sein d'une classe, l'estimation des tailles de classes et des probabilités de réponse aux items par maximum de vraisemblance via l'algorithme espérance-maximisation, la classification a posteriori des cas dans les classes, et la sélection du nombre de classes.

Core questions

• Comment les indicateurs catégoriels peuvent-ils être expliqués par un regroupement non observé ?
• Qu'implique l'indépendance conditionnelle au sein des classes ?
• Comment les probabilités de classe et les probabilités de réponse aux items sont-elles estimées ?
• Comment le nombre de classes latentes est-il choisi ?

Key theories

Indépendance conditionnelle au sein des classes

L'analyse de classes latentes suppose que, étant donné la classe latente, les indicateurs catégoriels observés sont indépendants, de sorte que toute leur association observée est attribuée à la structure de classes latentes.

Mélange fini catégoriel

Le modèle est un mélange fini de réponses catégorielles, estimé par maximum de vraisemblance via l'algorithme espérance-maximisation, produisant des proportions de classes et des probabilités de réponse conditionnelles aux classes.

Clinical relevance

L'analyse de classes latentes est utilisée pour identifier des sous-groupes non observés à partir de données d'enquête ou de diagnostic catégorielles, tels que des profils de symptômes ou des typologies de réponse, et sous-tend les modèles de transition latente pour l'évolution temporelle.

History

L'analyse de classes latentes a son origine dans les travaux de Lazarsfeld au milieu du XXe siècle sur la structure latente dans la mesure des attitudes et a été établie sur une base de maximum de vraisemblance par Goodman, devenant l'équivalent catégoriel de l'analyse factorielle et un outil de classification standard basé sur les mélanges pour les données discrètes.

Debates

Choix du nombre de classes

La sélection du nombre de classes latentes repose sur des critères d'information et des tests du rapport de vraisemblance dont le comportement est non standard, de sorte que le nombre choisi peut être sensible au critère et aux maxima locaux de la vraisemblance.

Key figures

• Paul Lazarsfeld
• Leo Goodman

Seminal works

• bartholomew2011
• collins2010
• mclachlan2000

Frequently asked questions

Comment l'analyse de classes latentes est-elle liée au clustering ?

C'est une méthode de clustering basée sur un modèle pour les données catégorielles, où chaque classe latente est un cluster et les cas reçoivent des probabilités a posteriori d'appartenance à chaque classe.

Qu'est-ce que l'hypothèse d'indépendance locale ?

C'est l'hypothèse selon laquelle les indicateurs observés sont statistiquement indépendants au sein de chaque classe latente, de sorte que toute association observée entre eux est entièrement expliquée par les classes latentes.