File:M/M/1 Queue.svg
La file d'attente M/M/1 est le modèle fondamental de file d'attente à serveur unique dans lequel les clients arrivent selon un processus de Poisson de taux λ, sont servis un par un par un serveur unique avec des temps de service distribués exponentiellement au taux μ, et attendent dans une file d'attente à capacité infinie premier arrivé, premier servi. Formalisé dans le cadre de la notation de Kendall par David Kendall en 1953, s'appuyant sur les travaux d'A. K. Erlang sur le trafic téléphonique du début du XXe siècle, il donne des mesures de performance en régime permanent sous forme fermée lorsque l'intensité du trafic ρ = λ/μ est inférieure à un.
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Sources
- Kendall, D. G. (1953). Stochastic processes occurring in the theory of queues and their analysis by the method of the imbedded Markov chain. The Annals of Mathematical Statistics, 24(3), 338–354. DOI: 10.1214/aoms/1177728975 ↗
Comment citer cette page
ScholarGate. (2026, June 2). M/M/1 Single-Server Queue. ScholarGate. https://scholargate.app/fr/operations-research/mm1-queue
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- Modèle Erlang CRecherche opérationnelle↔ compare
- La loi de Little (L = λW)Recherche opérationnelle↔ compare
- File d'attente M/M/c : Modèle de file d'attente multi-serveursRecherche opérationnelle↔ compare
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