تونلزنی کوانتومی و نفوذ از سد
تونلزنی کوانتومی توانایی یک ذره برای عبور از یک سد پتانسیل است که مکانیک کلاسیک میگوید نمیتواند از آن عبور کند؛ تابع موج در داخل سد تضعیف میشود اما ناپدید نمیگردد و احتمال کمی برای ظاهر شدن در سمت دیگر باقی میگذارد.
Definition
تونلزنی کوانتومی نفوذ یک ذره کوانتومی از طریق یک سد انرژی پتانسیل است که ارتفاع آن از انرژی کل ذره بیشتر است. این پدیده هیچ مشابه کلاسیکی ندارد و به این دلیل رخ میدهد که تابع موج به جای اینکه در داخل سد پایان یابد، به صورت نمایی تضعیف میشود.
Scope
این موضوع شامل پراکندگی از سدهای مستطیلی و دلخواه یکبعدی، ضرایب عبور و بازتاب، وابستگی نمایی احتمال تونلزنی به عرض و ارتفاع سد، تضعیف میراشونده تابع موج در ناحیه ممنوعه، تونلزنی تشدیدی از طریق سدهای دوتایی، و تخمین WKB نرخهای تونلزنی برای سدهای هموار میشود.
Core questions
- چگونه یک ذره میتواند از سدی بلندتر از انرژی خود عبور کند؟
- چه چیزی احتمال وقوع تونلزنی را تعیین میکند؟
- نرخ تونلزنی چگونه به عرض و ارتفاع سد بستگی دارد؟
- چه زمانی تونلزنی تشدیدی میشود و به قطعیت نزدیک میگردد؟
Key concepts
- سد پتانسیل
- ضریب عبور
- موج میراشونده
- سرکوب نمایی
- تونلزنی تشدیدی
- تقریب WKB
Key theories
- عبور از سد
- تطبیق توابع موج نوسانی خارج از سد با حل نمایی میراشونده در داخل سد، یک ضریب عبور کوچک اما غیرصفر را به دست میدهد که به صورت نمایی با حاصلضرب عرض سد و نرخ تضعیف تعیینشده توسط ارتفاع آن کاهش مییابد.
- تخمین تونلزنی WKB
- برای یک سد هموار و با تغییرات آهسته، احتمال تونلزنی با نمایی از منفی دو برابر انتگرال نرخ تضعیف محلی در سراسر ناحیه ممنوعه تقریب زده میشود؛ فرمولی که گاموف برای توضیح دامنه عظیم طول عمرهای واپاشی هستهای از آن استفاده کرد.
Clinical relevance
تونلزنی اصل عملکردی پشت فناوریهای مهم و فرآیندهای طبیعی است: میکروسکوپ تونلزنی روبشی با اندازهگیری جریان تونلزنی از اتمها تصویربرداری میکند، دیودهای تونلی و تونلزنی تشدیدی از آن برای الکترونیک سریع بهره میبرند، حافظه فلش بر آن متکی است، و واپاشی آلفای هستهای و همجوشی در ستارگان را کنترل میکند.
History
تونلزنی اندکی پس از معادله شرودینگر شناخته شد؛ هوند آن را در مدلهای مولکولی یافت و گاموف در سال ۱۹۲۸ از آن برای توضیح واپاشی آلفا استفاده کرد، در حالی که بینینگ و روهر در سال ۱۹۸۱ آن را به میکروسکوپ تونلزنی روبشی تبدیل کردند و جایزه نوبل را به دست آوردند.
Key figures
- George Gamow
- Friedrich Hund
- Gerd Binnig
- Heinrich Rohrer
Related topics
Seminal works
- griffiths2018
- landau1977
Frequently asked questions
- آیا تونلزنی قانون پایستگی انرژی را نقض میکند؟
- خیر؛ ذره قبل و بعد از تونلزنی انرژی یکسانی دارد و هرگز اندازهگیری نشده است که انرژی در داخل سد از ارتفاع آن فراتر رود. این اثر به این دلیل رخ میدهد که یک ذره کوانتومی مسیر مشخص یا انرژی دقیقاً تعریفشدهای در ناحیه سد ندارد.
- چرا تونلزنی تا این حد به عرض سد حساس است؟
- تابع موج در داخل سد به صورت نمایی تضعیف میشود، بنابراین دامنه عبوری به صورت نمایی با عرض کاهش مییابد؛ حتی یک افزایش کوچک در ضخامت سد میتواند احتمال تونلزنی را به میزان چندین مرتبه بزرگی کاهش دهد، به همین دلیل میکروسکوپ تونلزنی روبشی تا این حد دقیق است.