کالیبراسیون مدل و عدم قطعیت

کالیبراسیون، پارامترهای مدل را برای تطابق با مشاهدات تنظیم می‌کند و تحلیل عدم قطعیت، میزان اطمینان ما را به پیش‌بینی‌های هیدرولوژیکی حاصل، کمی‌سازی می‌کند.

Definition

کالیبراسیون فرآیند تنظیم پارامترهای مدل است به گونه‌ای که خروجی‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های مشاهده شده بر اساس یک تابع هدف انتخاب شده مطابقت داشته باشند؛ تحلیل عدم قطعیت، کمی‌سازی عدم قطعیت در پارامترهای مدل، ساختار، ورودی‌ها و پیش‌بینی‌ها است.

Scope

این موضوع شامل توابع هدف و معیارهای عملکرد، روش‌های کالیبراسیون و تخمین پارامتر، مسئله هم‌نهایی (equifinality)، و چارچوب‌هایی برای تخمین عدم قطعیت پیش‌بینی در مدل‌های هیدرولوژیکی است. این مبحث به چگونگی آماده‌سازی مدل‌ها برای استفاده و چگونگی قضاوت در مورد قابلیت اطمینان آن‌ها، در هر دو مدل مفهومی و توزیع‌شده، می‌پردازد.

Core questions

• عملکرد مدل چگونه اندازه‌گیری و بهینه می‌شود؟
• پارامترهای مدل چگونه با مشاهدات کالیبره می‌شوند؟
• هم‌نهایی (equifinality) چیست و چرا کالیبراسیون را پیچیده می‌کند؟
• عدم قطعیت پیش‌بینی چگونه می‌تواند تخمین زده و اطلاع‌رسانی شود؟

Key concepts

• توابع هدف
• کارایی نش-ساتکلیف و کلینگ-گوپتا
• بهینه‌سازی پارامتر
• هم‌نهایی (Equifinality)
• GLUE و روش‌های گروهی (ensemble methods)
• محدوده‌های عدم قطعیت پیش‌بینی

Key theories

توابع هدف و معیارهای کارایی

عملکرد با توابع هدف مانند کارایی نش-ساتکلیف و تجزیه‌های آن (به عنوان مثال کارایی کلینگ-گوپتا) کمی‌سازی می‌شود که کالیبراسیون را هدایت کرده و امکان مقایسه مدل‌ها را فراهم می‌آورد.

هم‌نهایی (Equifinality) و GLUE

با اذعان به اینکه بسیاری از مجموعه‌های پارامتر مشاهدات را تقریباً به یک اندازه خوب برازش می‌دهند، چارچوب GLUE جستجو برای یک بهینه واحد را رد می‌کند و در عوض مدل‌های رفتاری را نمونه‌برداری می‌کند تا محدوده‌های عدم قطعیت را در پیش‌بینی‌ها تولید کند.

Clinical relevance

کالیبراسیون صحیح و تخمین عدم قطعیت تعیین می‌کند که چقدر می‌توان به پیش‌بینی‌های سیل و تأمین آب اعتماد کرد، تصمیمات مبتنی بر ریسک و طراحی زیرساخت‌ها را آگاه می‌سازد و از اطمینان بیش از حد به پیش‌بینی‌های یک مدل واحد که می‌تواند منجر به خطاهای پرهزینه شود، جلوگیری می‌کند.

History

معیارهای برازش مانند کارایی نش-ساتکلیف (Nash-Sutcliffe efficiency) ارزیابی مدل را در سال 1970 رسمی کردند؛ شناسایی هم‌نهایی (equifinality) و روش‌شناسی GLUE در سال 1992 مدل‌سازی هیدرولوژیکی را به سمت تخمین صریح عدم قطعیت سوق داد، و کارهای بعدی معیارهای عملکرد و چارچوب‌های عدم قطعیت را بهبود بخشیدند.

Debates

تخمین عدم قطعیت رسمی در مقابل غیررسمی

هیدرولوژیست‌ها در مورد اینکه آیا عدم قطعیت پیش‌بینی باید با احتمالات بیزی رسمی (Bayesian likelihoods) که نیازمند فرضیات قوی در مورد خطاها هستند، یا با رویکردهای غیررسمی مانند GLUE که انعطاف‌پذیرتر هستند اما از نظر آماری نامنسجم مورد انتقاد قرار می‌گیرند، تخمین زده شود، بحث می‌کنند.

Key figures

• Keith J. Beven
• Hoshin V. Gupta
• James E. Nash

Seminal works

• nash1970
• beven1992
• gupta2009

Frequently asked questions

کارایی نش-ساتکلیف چیست؟

این یک معیار پرکاربرد است که نشان می‌دهد هیدروگراف شبیه‌سازی شده یک مدل چقدر با مشاهدات مطابقت دارد و خطای مدل را با واریانس مشاهدات مقایسه می‌کند؛ مقدار یک به معنای برازش کامل است، در حالی که صفر به این معنی است که مدل بهتر از استفاده از میانگین جریان مشاهده شده نیست.

چرا یک مدل نمی‌تواند فقط با یک مجموعه پارامتر بهینه کالیبره شود؟

به دلیل هم‌نهایی (equifinality)، بسیاری از مجموعه‌های پارامتر مختلف، مشاهدات را تقریباً به یک اندازه خوب بازتولید می‌کنند، بنابراین هیچ مجموعه واحدی به وضوح بهترین نیست؛ به همین دلیل است که رویه مدرن، عدم قطعیت را در میان بسیاری از مدل‌های قابل قبول تخمین می‌زند تا اینکه به یک بهینه واحد تکیه کند.