تقریب بورن-اوپنهایمر
از آنجا که هستهها هزاران بار سنگینتر از الکترونها هستند، حرکات آنها را میتوان جدا کرد و به الکترونها اجازه داد تا فوراً با موقعیتهای هستهای ثابت تنظیم شوند و سطح انرژی پتانسیل را که هستهها روی آن حرکت میکنند، تعریف کنند.
Definition
تقریب بورن-اوپنهایمر عبارت است از جداسازی حرکت الکترونی و هستهای در یک مولکول، با در نظر گرفتن هستهها به عنوان ثابت در حین حل برای الکترونها، که منجر به یک سطح انرژی پتانسیل میشود که حرکت کندتر هستهای را کنترل میکند.
Scope
این موضوع به جداسازی حرکت الکترونی و هستهای میپردازد که مکانیک کوانتومی مولکولی را قابل حل میکند: تفاوت جرم که این جداسازی را توجیه میکند، معادله شرودینگر الکترونی که در هندسه هستهای ثابت حل میشود، و سطح انرژی پتانسیل حاصل که مینیممهای آن ساختارهای تعادلی و نقاط زینی آن حالتهای گذار هستند. این شامل مفهوم حالتهای الکترونی آدیاباتیک، معنای هندسه مولکولی در مکانیک کوانتومی، و محدودیتهای تقریب است که در آن حالتهای الکترونی از نظر انرژی به هم نزدیک میشوند و جفتشدگی غیرآدیاباتیک اهمیت پیدا میکند.
Core questions
- چرا تفاوت جرم زیاد بین هستهها و الکترونها جداسازی حرکات آنها را توجیه میکند؟
- سطح انرژی پتانسیل چیست و مینیممها و نقاط زینی آن چه چیزی را نشان میدهند؟
- چگونه این تقریب به مفهوم هندسه مولکولی معنا میبخشد؟
- چه زمانی تقریب بورن-اوپنهایمر از بین میرود؟
Key concepts
- جداسازی حرکت الکترونی و هستهای
- معادله شرودینگر الکترونی در هندسه ثابت
- سطح انرژی پتانسیل
- حالتهای الکترونی آدیاباتیک
- جفتشدگی غیرآدیاباتیک و تقاطعهای مخروطی
Key theories
- جداسازی آدیاباتیک حرکات
- الکترونها، به دلیل سبک و سریع بودن، فرض میشود که فوراً از هستهها پیروی میکنند، بنابراین انرژی الکترونی محاسبه شده در هر آرایش هستهای ثابت به عنوان انرژی پتانسیل حاکم بر حرکت هستهای عمل میکند.
- سطح انرژی پتانسیل
- رسم انرژی الکترونی به عنوان تابعی از مختصات هستهای، سطحی را تعریف میکند که مینیممهای آن با ساختارهای پایدار مطابقت دارند و کمترین موانع آن واکنشدهندهها را از طریق حالتهای گذار به محصولات متصل میکنند.
Clinical relevance
تقریب بورن-اوپنهایمر و سطوح انرژی پتانسیل آن، مفاهیم اصلی ساختار مولکولی، مسیرهای واکنش و حالتهای گذار را به شیمی میدهد و چارچوبی برای بهینهسازی هندسه، مدلسازی واکنش و تفسیر طیفها در سراسر شیمی محاسباتی و فیزیکی فراهم میکند.
History
بورن و اوپنهایمر جداسازی را در سال ۱۹۲۷، اندکی پس از معادله شرودینگر، منتشر کردند؛ این جداسازی به ستون فقرات مفهومی نظریه ساختار مولکولی تبدیل شد، در حالی که کارهای بعدی بر روی تقاطعهای مخروطی و دینامیک غیرآدیاباتیک، رژیمهایی را که در آن این تقریب شکست میخورد، مشخص کردند.
Key figures
- Max Born
- J. Robert Oppenheimer
- Gerhard Herzberg
Related topics
Seminal works
- levinequantum2014
- mcquarrie1997
Frequently asked questions
- آیا تقریب بورن-اوپنهایمر میگوید هستهها حرکت نمیکنند؟
- خیر. این تقریب مقیاسهای زمانی را جدا میکند: الکترونها برای هر آرایش هستهای ثابت حل میشوند، و سطح انرژی حاصل سپس حرکت کندتر هستهای مانند ارتعاش و واکنش را کنترل میکند، بنابراین هستهها حرکت میکنند، فقط در یک چشمانداز از پیش محاسبه شده.
- چه زمانی این تقریب شکست میخورد؟
- این تقریب زمانی شکست میخورد که دو حالت الکترونی از نظر انرژی به هم نزدیک شوند، مانند تقاطعهای مخروطی، که در آن حرکات هستهای و الکترونی به شدت جفت میشوند؛ چنین مناطق غیرآدیاباتیکی در فتوشیمی و گذارهای بدون تابش مرکزی هستند.