تقریب بورن-اوپنهایمر
تقریب بورن-اوپنهایمر حرکت سریع الکترونهای سبک را از حرکت آهسته هستههای سنگین جدا میکند و مسئله مولکولی را به الکترونهایی که در میدان هستههای ثابت حرکت میکنند، تقلیل میدهد.
Definition
تقریب بورن-اوپنهایمر این فرض است که چون هستهها بسیار کندتر از الکترونها حرکت میکنند، تابع موج مولکولی را میتوان به یک بخش الکترونی که در موقعیتهای هستهای ثابت محاسبه میشود و یک بخش هستهای که روی سطح انرژی پتانسیل حاصل حرکت میکند، تجزیه کرد.
Scope
این موضوع جداسازی حرکت الکترونی و هستهای را پوشش میدهد که مکانیک کوانتومی مولکولی را قابل حل میکند: توجیه آن از نسبت جرم الکترون به هسته، تعریف سطح انرژی پتانسیل الکترونی که هستهها روی آن حرکت میکنند، نمایشهای آدیاباتیک و دیاباتیک، و شکست تقریب در نزدیکی تقاطعهای مخروطی و تقاطعهای اجتنابشده که در آن حالتهای الکترونی از نظر انرژی به هم نزدیک میشوند.
Core questions
- چرا میتوان حرکت الکترونها و هستهها را جداگانه بررسی کرد؟
- سطح انرژی پتانسیل چیست و چگونه ساخته میشود؟
- چه زمانی تقریب بورن-اوپنهایمر شکست میخورد؟
- تقاطعهای مخروطی چگونه بر دینامیک مولکولی تأثیر میگذارند؟
Key concepts
- نسبت جرم الکترون به هسته
- معادله شرودینگر الکترونی در هستههای ثابت
- سطح انرژی پتانسیل
- نمایشهای آدیاباتیک و دیاباتیک
- جفتشدگی غیرآدیاباتیک
- تقاطعهای مخروطی
Key theories
- جداسازی آدیاباتیک حرکت
- حل معادله شرودینگر الکترونی در هر هندسه هستهای ثابت، انرژیهای الکترونی را به دست میدهد که به عنوان توابعی از مختصات هستهای، سطوح انرژی پتانسیل را تشکیل میدهند که حرکت هستهای را کنترل میکنند؛ نسبت جرم کوچک باعث میشود که جملات جفتشدگی نادیدهگرفته شده در مرتبه اول ناچیز باشند.
- شکست و تقاطعهای مخروطی
- در نزدیکی تبهگنی حالتهای الکترونی، مانند تقاطعهای مخروطی، جفتشدگی غیرآدیاباتیک نادیدهگرفته شده بزرگ میشود و حرکتهای الکترونی و هستهای دیگر نمیتوانند جدا شوند، که منجر به گذارهای بدون تابش بین سطوح میشود.
Clinical relevance
مفهوم سطح انرژی پتانسیل که توسط تقریب بورن-اوپنهایمر تعریف شده است، اساس شیمی محاسباتی و نظریه نرخ واکنش است، در حالی که شکست آن در تقاطعهای مخروطی فرآیندهای فوتوشیمیایی فوقسریع مانند بینایی و پایداری نوری DNA را کنترل میکند.
History
بورن و اوپنهایمر جداسازی را در سال ۱۹۲۷، بلافاصله پس از فرمولبندی مکانیک موج، منتشر کردند و اساس مفهومی را برای تمام نظریههای ساختار مولکولی بعدی فراهم آوردند. درک اینکه این تقریب در کجا شکست میخورد—در تقاطعهای اجتنابشده و تقاطعهای مخروطی، که توسط فون نویمان و ویگنر تحلیل شد—در طول قرن بیستم همراه با مطالعه دینامیکهای غیرآدیاباتیک توسعه یافت.
Key figures
- Max Born
- Robert Oppenheimer
- John von Neumann
- Eugene Wigner
Related topics
Seminal works
- born1927
- atkins2011
Frequently asked questions
- سطح انرژی پتانسیل چیست؟
- این انرژی الکترونی یک مولکول است که به عنوان تابعی از موقعیتهای هستهای رسم میشود. حداقلهای آن متناظر با هندسههای پایدار، موانع آن با حالتهای گذار، و هستهها—در حال ارتعاش، چرخش و واکنش—گویی روی این سطح حرکت میکنند.
- تقاطع مخروطی چیست؟
- یک تقاطع مخروطی نقطهای است که در آن دو سطح انرژی پتانسیل الکترونی تبهگن شده و به شکل مخروطی به هم میرسند. در آنجا تقریب بورن-اوپنهایمر شکست میخورد و امکان انتقال بسیار سریع جمعیت بین حالتهای الکترونی را فراهم میکند که برای بسیاری از فوتوشیمیها اساسی است.