ماهیت استلزام منطقی
چگونه یک نتیجهگیری واقعاً از مقدمات استنتاج میشود؟ این موضوع به بررسی تحلیلهای رقیب از رابطه استلزام میپردازد که در قلب منطق قرار دارد.
Definition
استلزام منطقی رابطهای است که بین مجموعهای از مقدمات و یک نتیجهگیری برقرار است، به طوری که، ضرورتاً و به واسطه صورت، نتیجهگیری صادق است هرگاه تمام مقدمات صادق باشند.
Scope
این موضوع به تحلیل مفهومی استلزام منطقی میپردازد: رویکرد مدل-نظری که بر اساس آن اعتبار، حفظ صدق در تمام تفسیرها است؛ رویکرد اثبات-نظری که بر اساس آن اعتبار، اشتقاقپذیری است؛ و پرسش فلسفی مبنی بر اینکه آیا هر یک از اینها ویژگی ظاهراً ضروری، صوری و پیشینی «استنتاج شدن» را به تصویر میکشد یا خیر. همچنین به تعامل قضایای صحت و تمامیت میپردازد که دو تحلیل را برای منطق مرتبه اول کلاسیک به هم متصل میکنند.
Core questions
- آیا استلزام به بهترین وجه به عنوان حفظ صدق در مدلها یا به عنوان اشتقاقپذیری در یک سیستم اثبات درک میشود؟
- چه چیزی ضرورت و صوری بودن را که به طور شهودی به استلزام منطقی تعلق دارد، توجیه میکند؟
- آیا نتایج صحت و تمامیت نشان میدهند که دو تحلیل، یک رابطه را انتخاب میکنند؟
- آیا یک تعریف صرفاً گسترشی میتواند یک مفهوم اساساً وجهی را به تصویر بکشد؟
Key concepts
- حفظ صدق
- ضرورت و صوری بودن
- استلزام مدل-نظری
- استلزام اثبات-نظری
- صحت و تمامیت
- صورت منطقی
Key theories
- تحلیل مدل-نظری تارسکی
- یک گزاره استلزام منطقی مجموعهای از گزارهها است اگر و تنها اگر هر مدل آن مجموعه، مدل آن گزاره باشد؛ استلزام به صدق در تمام تفسیرهای مجدد ثوابت غیرمنطقی تقلیل مییابد.
- اعتراض وجهیت
- اتچمندی معتقد است که رویکرد مدل-نظری، با کمیسازی بر تفسیرهای واقعی، نمیتواند ضرورت واقعی استلزام را به تصویر بکشد و تنها به طور تصادفی، بسته به اینکه دامنه چقدر غنی باشد، نتایج صحیح را به دست میدهد.
History
مقاله ۱۹۳۶ تارسکی تعریف مدل-نظری را معرفی کرد که پس از توسعه نظریه مدل در اواسط قرن، به یک تعریف ارتدوکس تبدیل شد. نقد اتچمندی در سال ۱۹۹۰ باعث ارزیابی مجدد پایداری این موضوع شد که آیا تعریف صوری با مفهوم شهودی مطابقت دارد یا خیر، و کارهای بعدی (مانند شاپیرو) بررسی کردند که چگونه وجهیت و انتخاب ثوابت منطقی وارد تحلیل میشوند.
Debates
- کفایت گسترشی در مقابل تحلیل مفهومی
- آیا تعریف مدل-نظری صرفاً به طور اتفاقی گسترش صحیح استدلالهای معتبر را ارائه میدهد، یا واقعاً استلزام را تحلیل میکند، با توجه به اینکه به نظر میرسد نیروی وجهی رابطه را نادیده میگیرد.
Key figures
- Alfred Tarski
- John Etchemendy
- Stewart Shapiro
- Gottlob Frege
Related topics
Seminal works
- tarski1936
- etchemendy1990
Frequently asked questions
- آیا رویکردهای مدل-نظری و اثبات-نظری معادل هستند؟
- برای منطق مرتبه اول کلاسیک، قضایای صحت و تمامیت نشان میدهند که این دو رویکرد از نظر گسترشی با هم منطبق هستند: یک نتیجهگیری دقیقاً زمانی از مقدمات قابل اشتقاق است که در هر مدل از آنها صادق باشد. با این حال، اینکه آیا آنها از نظر مفهومی یک رابطه هستند، همچنان از نظر فلسفی مورد بحث است.