Mecánica Estadística del No Equilibrio
La mecánica estadística del no equilibrio describe cómo los sistemas se aproximan al equilibrio y responden a la impulsión, considerando el transporte, las fluctuaciones y la irreversibilidad ausente en la teoría del equilibrio.
Definition
La mecánica estadística del no equilibrio es la rama de la física estadística que trata los sistemas fuera del equilibrio térmico, describiendo su evolución temporal, propiedades de transporte y fluctuaciones a través de métodos cinéticos, estocásticos y de teoría de respuesta.
Scope
Esta área cubre la teoría cinética de los gases diluidos y la ecuación de Boltzmann con su teorema H, la descripción de sistemas fluctuantes a través del movimiento browniano y los procesos estocásticos, la teoría de respuesta lineal y el teorema de fluctuación-disipación que conecta las fluctuaciones de equilibrio con los coeficientes de transporte, las relaciones recíprocas de Onsager y los modernos teoremas de fluctuación de la termodinámica estocástica. Los conjuntos de equilibrio proporcionan el punto de partida del que se derivan estos métodos de no equilibrio.
Sub-topics
Core questions
- ¿Cómo describe la ecuación de Boltzmann la aproximación de un gas al equilibrio?
- ¿Cómo se capturan las fuerzas microscópicas aleatorias mediante la teoría del movimiento browniano?
- ¿Cómo relaciona la teoría de respuesta lineal los coeficientes de transporte con las fluctuaciones de equilibrio?
- ¿Qué dicen los teoremas de fluctuación sobre la producción de entropía en pequeños sistemas impulsados?
Key concepts
- Ecuación de Boltzmann y el teorema H
- Movimiento browniano y dinámica estocástica
- Respuesta lineal y fluctuación-disipación
- Relaciones recíprocas de Onsager
- Producción de entropía y teoremas de fluctuación
Key theories
- Ecuación de transporte de Boltzmann y el teorema H
- La ecuación de Boltzmann rige la evolución de la función de distribución de un gas bajo colisiones, y el teorema H muestra que una cierta función disminuye monótonamente, proporcionando una explicación microscópica de la aproximación al equilibrio y el aumento de la entropía.
- Relaciones recíprocas de Onsager
- Para sistemas cercanos al equilibrio, la matriz de coeficientes cinéticos que relaciona las fuerzas termodinámicas con los flujos es simétrica, una consecuencia de la simetría microscópica de inversión temporal que restringe los procesos de transporte acoplados.
Clinical relevance
La mecánica estadística del no equilibrio subyace al cálculo de coeficientes de transporte como la viscosidad, la conductividad térmica y eléctrica, y la difusión, el análisis del ruido en dispositivos electrónicos y ópticos, y la energética de las máquinas moleculares en biofísica.
History
Fundado en la ecuación de transporte y el teorema H de Boltzmann de 1872 y la teoría del movimiento browniano de Einstein de 1905, el campo maduró a través de las relaciones recíprocas de Onsager de 1931 y el formalismo de respuesta lineal de Kubo de la década de 1950, y se extendió en las últimas décadas por teoremas de fluctuación exactos.
Debates
- Conciliación de la irreversibilidad con la dinámica reversible
- El teorema H de Boltzmann generó objeciones por las paradojas de reversibilidad y recurrencia, ya que la dinámica microscópica subyacente es reversible en el tiempo y recurrente; la resolución se basa en argumentos probabilísticos y de grano grueso, y en condiciones iniciales especiales.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Albert Einstein
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
Related topics
Seminal works
- boltzmann1872
- onsager1931
- sethna2006
Frequently asked questions
- ¿En qué se diferencia la mecánica estadística del no equilibrio de la termodinámica?
- La termodinámica del equilibrio describe solo los puntos finales de los procesos, mientras que la mecánica estadística del no equilibrio describe la dinámica intermedia: la rapidez con la que los sistemas se relajan, cómo fluyen el calor y las partículas, y cómo se comportan las fluctuaciones mientras un sistema está siendo impulsado.