Respuesta Lineal y Fluctuación-Disipación
La teoría de respuesta lineal expresa cómo un sistema reacciona a perturbaciones débiles en términos de sus fluctuaciones de equilibrio, con el teorema de fluctuación-disipación que vincula la disipación con el ruido espontáneo.
Definition
La teoría de respuesta lineal describe la respuesta de un sistema a una perturbación externa débil hasta el primer orden a través de una función de respuesta, y el teorema de fluctuación-disipación establece que esta respuesta disipativa está determinada por la función de correlación de las fluctuaciones espontáneas de equilibrio del sistema.
Scope
Este tema abarca la función de respuesta lineal y la susceptibilidad generalizada, la fórmula de Kubo que expresa los coeficientes de transporte como funciones de correlación temporal de equilibrio, el teorema de fluctuación-disipación que relaciona la respuesta disipativa con el espectro de fluctuaciones, las relaciones de Green-Kubo para la viscosidad y la conductividad, el ruido de Johnson-Nyquist como un caso concreto, y las relaciones recíprocas de Onsager como una restricción de cuasi-equilibrio.
Core questions
- ¿Cómo una perturbación débil provoca una respuesta gobernada por funciones de correlación de equilibrio?
- ¿Qué dice el teorema de fluctuación-disipación sobre el vínculo entre el ruido y la disipación?
- ¿Cómo expresan las relaciones de Green-Kubo los coeficientes de transporte como integrales de correlación temporal?
- ¿Por qué las relaciones recíprocas de Onsager se derivan de la simetría microscópica de inversión temporal?
Key concepts
- Función de respuesta y susceptibilidad generalizada
- Fórmula de Kubo y funciones de correlación temporal
- Teorema de fluctuación-disipación
- Relaciones de Green-Kubo
- Ruido de Johnson-Nyquist
Key theories
- Teorema de fluctuación-disipación
- La parte disipativa de la respuesta lineal de un sistema a una perturbación es proporcional al espectro de potencia de sus fluctuaciones de equilibrio de la variable conjugada, por lo que los mismos procesos microscópicos causan tanto el ruido espontáneo como la disipación de energía.
- Relaciones recíprocas de Onsager
- Cerca del equilibrio, los coeficientes cinéticos que vinculan las fuerzas termodinámicas con los flujos forman una matriz simétrica, una restricción sobre los fenómenos de transporte acoplados derivada de la simetría de inversión temporal de la dinámica microscópica.
Clinical relevance
La teoría de respuesta lineal proporciona la ruta estándar para calcular los coeficientes de transporte en simulaciones y conecta el ruido medido con la disipación en resistencias y detectores, mientras que las relaciones de Onsager rigen los efectos acoplados como la termoelectricidad utilizada en sensores y la recolección de energía.
History
Las relaciones recíprocas de Onsager de 1931 y el análisis de Johnson-Nyquist del ruido térmico presagiaron un principio general que Callen y Welton enunciaron como el teorema de fluctuación-disipación en 1951, y que Kubo formuló en el formalismo de respuesta lineal en la década de 1950.
Key figures
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
- Herbert Callen
- Harry Nyquist
Related topics
Seminal works
- onsager1931
- reif1965
Frequently asked questions
- ¿Cuál es la intuición detrás del teorema de fluctuación-disipación?
- Los mismos impulsos moleculares aleatorios que hacen que una cantidad fluctúe en equilibrio son responsables de la fricción que disipa energía cuando el sistema es impulsado, por lo que medir las fluctuaciones espontáneas indica cuán fuertemente el sistema disipará bajo una perturbación.