Transiciones de Fase y Fenómenos Críticos
Las transiciones de fase son cambios abruptos en el estado de la materia, y cerca de las transiciones continuas, diversos sistemas comparten un comportamiento crítico universal capturado por el escalamiento y el grupo de renormalización.
Definition
Una transición de fase es un cambio cualitativo en el estado macroscópico de un sistema a medida que se varía un parámetro de control, y los fenómenos críticos son los comportamientos singulares universales de las cantidades termodinámicas cerca de las transiciones continuas, organizados por simetría y dimensionalidad en lugar de detalles microscópicos.
Scope
Esta área cubre la clasificación de las transiciones de fase en tipos de primer orden y continuos, modelos de red como el modelo de Ising y sus soluciones exactas y aproximadas, la teoría de Landau de los parámetros de orden y la ruptura de simetría, el comportamiento singular cerca de los puntos críticos descrito por los exponentes críticos, la hipótesis de escalamiento y el grupo de renormalización que explica la universalidad. Las estadísticas microscópicas subyacentes a estos modelos provienen de las áreas de conjuntos y estadísticas cuánticas.
Sub-topics
Core questions
- ¿Cómo se distinguen termodinámicamente las transiciones de fase de primer orden y continuas?
- ¿Por qué las cantidades termodinámicas divergen con exponentes universales cerca de un punto crítico?
- ¿Cómo codifica un parámetro de orden la ruptura espontánea de la simetría?
- ¿Por qué el grupo de renormalización explica la universalidad del comportamiento crítico?
Key concepts
- Transiciones de primer orden versus continuas
- Parámetro de orden y ruptura espontánea de la simetría
- Exponentes críticos y clases de universalidad
- Hipótesis de escalamiento
- Grupo de renormalización
Key theories
- Teoría de Landau de las transiciones de fase
- Una transición continua se describe expandiendo la energía libre en potencias de un parámetro de orden que respeta la simetría del sistema; su minimización predice la ruptura de simetría y los exponentes críticos de campo medio.
- Grupo de renormalización y universalidad
- El engrosamiento sucesivo de un sistema define un flujo en el espacio de acoplamientos cuyos puntos fijos rigen el comportamiento crítico, explicando por qué sistemas que difieren microscópicamente comparten los mismos exponentes críticos.
Clinical relevance
La teoría de las transiciones de fase describe la fusión, la ebullición, el magnetismo, la superconductividad y la superfluidez, y sus métodos de grupo de renormalización se extienden a polímeros, percolación, turbulencia e incluso analogías en cosmología y teoría cuántica de campos.
History
Desde la descripción continua de la coexistencia líquido-gas de van der Waals y la teoría del parámetro de orden de Landau de 1937, el campo avanzó a través de la solución exacta de Onsager de 1944 del modelo de Ising bidimensional y culminó en el grupo de renormalización de Wilson de principios de la década de 1970, que explicó la universalidad.
Key figures
- Lev Landau
- Lars Onsager
- Leo Kadanoff
- Kenneth Wilson
Related topics
Seminal works
- wilson1971
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- ¿Qué es la universalidad en los fenómenos críticos?
- Es la observación de que los exponentes críticos y las funciones de escalamiento cerca de una transición continua dependen solo de unas pocas características —la dimensión espacial, la simetría del parámetro de orden y el rango de interacciones— y no de los detalles microscópicos, por lo que sistemas muy diferentes caen en la misma clase de universalidad.
- ¿Qué distingue una transición de primer orden de una continua?
- Una transición de primer orden implica un calor latente y un salto discontinuo en el parámetro de orden, como en el agua hirviendo, mientras que en una transición continua el parámetro de orden varía suavemente a cero con fluctuaciones divergentes y sin calor latente.