Modelos multinivel y de agrupación parcial

Los modelos multinivel permiten que los coeficientes de regresión varíen según el grupo, al tiempo que los vinculan a través de una distribución poblacional, produciendo estimaciones parcialmente agrupadas.

Definition

Un modelo multinivel es una regresión en la que se permite que algunos coeficientes difieran entre grupos y se modelan como extracciones de una distribución común, de modo que las estimaciones a nivel de grupo se agrupan parcialmente hacia el patrón poblacional.

Scope

Este tema cubre las estructuras de intercepto variable y pendiente variable, la distribución poblacional que vincula los coeficientes de grupo, la fórmula para el peso de agrupación parcial y la relación con los modelos clásicos de efectos mixtos y efectos aleatorios.

Core questions

• ¿Cómo se especifican los modelos de intercepto variable y pendiente variable?
• ¿Qué determina la cantidad de agrupación para un grupo dado?
• ¿Cómo se relacionan los modelos multinivel con los modelos frecuentistas de efectos mixtos?
• ¿Cómo se incorporan los predictores a nivel de grupo en el nivel superior?

Key concepts

• interceptos variables
• pendientes variables
• distribución poblacional
• factor de agrupación
• predictores a nivel de grupo
• modelo de efectos mixtos
• efectos aleatorios

Key theories

Distribución poblacional a nivel de grupo

Modelar los coeficientes de grupo como extracciones intercambiables de una distribución poblacional es lo que acopla los grupos y produce una agrupación parcial determinada por las varianzas dentro y entre grupos.

Factor de agrupación

El peso dado a la media poblacional frente a la estimación propia de un grupo depende de la relación entre la varianza de muestreo y la varianza a nivel de grupo, por lo que los grupos dispersos o ruidosos se agrupan con mayor fuerza.

Clinical relevance

Los modelos multinivel manejan datos agrupados y longitudinales, como pacientes dentro de hospitales o medidas repetidas dentro de sujetos, lo que proporciona estimaciones de grupo estables e incertidumbre correcta cuando los grupos varían en tamaño.

History

El modelo jerárquico lineal bayesiano fue establecido por Lindley y Smith en 1972. La formulación de intercepto variable y pendiente variable popularizada por Gelman y Hill en 2007 hizo que el modelado multinivel fuera accesible para investigadores aplicados en diversas disciplinas.

Key figures

• Dennis Lindley
• Adrian Smith
• Andrew Gelman
• Jennifer Hill

Seminal works

• gelman2007
• lindley1972

Frequently asked questions

¿Cuándo debo permitir que las pendientes varíen, no solo los interceptos?

Se debe permitir que un coeficiente varíe según el grupo cuando se espera que el efecto de un predictor difiera entre grupos; las pendientes variables capturan esta heterogeneidad, mientras que los interceptos variables solo ajustan el nivel de referencia.