Estructura cristalina y redes
Los sólidos cristalinos se construyen a partir de una repetición periódica de átomos, y la descripción de esa periodicidad con redes, bases y simetría es el fundamento geométrico sobre el que se construye el resto de la física de la materia condensada.
Definition
Una estructura cristalina es una disposición periódica de átomos en el espacio descrita por una red de Bravais de vectores de traslación junto con una base de átomos unidos a cada punto de la red; su simetría se clasifica por grupos puntuales y espaciales y se investiga en el espacio recíproco mediante difracción.
Scope
Esta área cubre la descripción geométrica del orden cristalino: la red de Bravais y la base, los siete sistemas cristalinos y las catorce redes de Bravais, la simetría de grupo puntual y espacial, la red recíproca y las zonas de Brillouin, y la determinación experimental de la estructura mediante difracción de rayos X y neutrones. Establece la simetría traslacional que subyace al teorema de Bloch y la teoría de bandas, y excluye las respuestas dinámicas (fonones) y electrónicas tratadas en áreas vecinas.
Sub-topics
Core questions
- ¿Cómo especifican una red de Bravais y una base juntas una estructura cristalina?
- ¿Qué operaciones de simetría están permitidas en sólidos periódicos y cómo organizan los cristales en sistemas y grupos espaciales?
- ¿Por qué la red recíproca es el entorno natural para la difracción y para los espectros electrónicos y vibracionales de los sólidos?
- ¿Cómo revelan la difracción de rayos X y neutrones las posiciones atómicas a través de las condiciones de Bragg y Laue?
Key concepts
- Red de Bravais, base y celda unitaria
- Siete sistemas cristalinos y catorce redes de Bravais
- Grupos puntuales, grupos espaciales y simetría cristalina
- Red recíproca y zonas de Brillouin
- Condiciones de difracción de Bragg y Laue
Clinical relevance
La cristalografía sustenta la ciencia de los materiales, la mineralogía y la biología estructural; el formalismo de red y red recíproca desarrollado aquí es el requisito previo para la teoría de bandas electrónicas, la dinámica de fonones y la interpretación de casi todos los experimentos de dispersión en materia ordenada.
History
Bravais clasificó las catorce redes espaciales en 1850; la difracción de rayos X por cristales descubierta por von Laue en 1912 y la ley de reflexión simple formulada por W. L. Bragg en 1913 convirtieron la cristalografía en una ciencia experimental cuantitativa y confirmaron la imagen de red atómica de los sólidos.
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- ¿Cuál es la diferencia entre una red y una estructura cristalina?
- Una red es la disposición periódica abstracta de puntos generada por vectores de traslación; una estructura cristalina se obtiene uniendo una base de uno o más átomos a cada punto de la red, por lo que la misma red puede albergar muchas estructuras diferentes.
- ¿Por qué los físicos trabajan en la red recíproca?
- La periodicidad en el espacio real se convierte en un conjunto discreto de puntos en el espacio recíproco, donde las condiciones de difracción, las zonas de Brillouin y el momento cristalino de electrones y fonones adoptan su forma más simple.