Hydrologische Statistik und Frequenzanalyse

Die hydrologische Statistik wendet Wahrscheinlichkeits- und stochastische Methoden auf hydrologische Daten an, um die Variabilität zu charakterisieren und die Häufigkeit von Extremereignissen wie Überschwemmungen und Dürren abzuschätzen.

Definition

Hydrologische Statistik und Frequenzanalyse ist die Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf hydrologische Daten, um deren Variabilität zu beschreiben und die Größe und Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, insbesondere Extremereignissen, für die Bemessung und Risikobewertung abzuschätzen.

Scope

Dieses Thema behandelt Wahrscheinlichkeitsverteilungen für hydrologische Variablen, Parameterschätzung einschließlich L-Momente, Frequenz- und regionale Frequenzanalyse von Extremwerten sowie die Annahme der Stationarität. Es bildet das statistische Rückgrat für Bemessungswerte, die in der gesamten Hydrologie verwendet werden, einschließlich der Schätzung von Hochwasser und Dürren.

Core questions

• Wie werden hydrologische Variablen durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben?
• Wie werden Verteilungsparameter zuverlässig aus kurzen Aufzeichnungen geschätzt?
• Wie wird die Frequenzanalyse regional und auf nicht gemessene Standorte ausgedehnt?
• Ist die Annahme der Stationarität unter Veränderung gültig?

Key concepts

• Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Hydrologie
• Wiederkehrperiode und Quantile
• Parameterschätzung und L-Momente
• Regionale Frequenzanalyse
• Stationarität und Nicht-Stationarität
• Stochastische Hydrologie

Key theories

Frequenzanalyse von Extremwerten

Hydrologische Extremwerte werden mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen modelliert, deren Quantile Bemessungswerte liefern; eine fundierte Praxis berücksichtigt die Wahl der Verteilung, die Parameterschätzung und den Umgang mit Ausreißern und kurzen Aufzeichnungen.

Regionale Frequenzanalyse mit L-Momenten

Das Zusammenfassen von Daten vieler Standorte und die Verwendung von L-Momenten führt zu robusteren Schätzungen extremer Quantile als die standortbezogene Analyse, wodurch die Schätzung an Standorten mit kurzen oder fehlenden Aufzeichnungen verbessert wird.

Nicht-Stationarität

Klima- und Landnutzungsänderungen können die der traditionellen Frequenzanalyse zugrunde liegende Annahme der Stationarität verletzen, was zu Forderungen nach der Entwicklung von Methoden führt, die Trends und sich ändernde Risiken berücksichtigen.

Clinical relevance

Die hydrologische Statistik liefert die Bemessungshochwasser, Niedrigwasser und Niederschlagswerte, die zur Dimensionierung und Regulierung von Infrastrukturen, zur Preisgestaltung von Hochwasserversicherungen und zur Planung von Wasserressourcen verwendet werden; die Debatte über Stationarität beeinflusst direkt, wie diese Bemessungswerte unter einem sich ändernden Klima geschätzt werden.

History

Die statistische Hydrologie entwickelte sich im 20. Jahrhundert mit der Extremwerttheorie und der Verlängerung von Aufzeichnungen; L-Moment-Regionalmethoden verbesserten die Schätzung in den 1990er Jahren, und das Argument von 2008, dass „Stationarität tot ist“, kristallisierte die Besorgnis, dass der Klimawandel eine Kernannahme der Frequenzanalyse untergräbt.

Debates

Stationarität unter Klimawandel

Eine zentrale Debatte ist, ob die langjährige Annahme der Stationarität für die Bemessung haltbar bleibt, und wenn nicht, wie Nicht-Stationarität und tiefe Unsicherheit in die Frequenzanalyse und das Wassermanagement integriert werden können.

Key figures

• Jery R. Stedinger
• Jonathan R. M. Hosking
• P. C. D. Milly

Seminal works

• stedinger1993
• hosking1997
• milly2008

Frequently asked questions

Warum regionale Frequenzanalyse verwenden?

Einzelne Standorte weisen oft kurze Aufzeichnungen auf, was Schätzungen seltener Ereignisse unzuverlässig macht; das Zusammenfassen von Daten aus hydrologisch ähnlichen Standorten, beispielsweise mit L-Momenten, nutzt Informationen aus der gesamten Region, um stabilere Schätzungen extremer Quantile zu erhalten.

Was bedeutet „Stationarität ist tot“ für die Hydrologie?

Es drückt die Besorgnis aus, dass Klima- und Landnutzungsänderungen die Vergangenheit nicht länger zu einem zuverlässigen Leitfaden für die Zukunft machen, sodass Frequenzanalysen, die eine unveränderliche Wahrscheinlichkeitsverteilung annehmen, das Risiko falsch einschätzen können, was nicht-stationäre und szenariobasierte Ansätze motiviert.