Basisreproduktionszahl und Schwellenwert

Die Basisreproduktionszahl, geschrieben R0, ist die durchschnittliche Anzahl von Sekundärinfektionen, die eine typische infektiöse Person in einer vollständig anfälligen Population erzeugt. Ihr definierendes Merkmal ist ein Schwellenwert bei eins: Wenn R0 eins überschreitet, kann sich ein in eine Population eingebrachtes Pathogen ausbreiten, während bei einem R0 unter eins die Übertragungsketten tendenziell absterben. Diese einzelne Größe organisiert einen Großteil der Überlegungen von Epidemiologen darüber, ob und wie schnell sich eine Krankheit ausbreiten wird.

Definition

Die Basisreproduktionszahl (R0) ist die erwartete Anzahl von Sekundärfällen, die durch einen einzelnen infektiösen Fall erzeugt werden, der in eine vollständig anfällige Population eingeführt wird; eine Epidemie kann nur wachsen, wenn R0 größer als eins ist.

Scope

Dieser Eintrag behandelt die Definition von R0, das Schwellenwert-Theorem, das ihr ihre Bedeutung verleiht, die Unterscheidung zwischen der Basisreproduktionszahl und der effektiven Reproduktionszahl, die sich mit abnehmender Anfälligkeit ändert, und den Next-Generation-Ansatz, der zur Berechnung von R0 in strukturierten Populationen verwendet wird. Es handelt sich um ein methodisches und konzeptionelles Thema, nicht um eine klinische Leitlinie.

Core questions

• Was genau zählt R0 und unter welchen Annahmen?
• Warum fungiert der Wert eins als epidemischer Schwellenwert?
• Wie unterscheidet sich die effektive Reproduktionszahl von R0, wenn eine Population Immunität erlangt?
• Wie wird R0 berechnet, wenn sich Wirte in ihren Kontakt- oder Übertragungsraten unterscheiden?

Key concepts

• Basisreproduktionszahl (R0)
• Effektive Reproduktionszahl (Rt)
• Epidemischer Schwellenwert (R = 1)
• Herdenimmunitätsschwelle
• Next-Generation-Matrix
• Erschöpfung der Anfälligen

Key theories

Schwellenwert-Theorem

Kermack und McKendrick zeigten, dass eine Epidemie eine kritische Dichte der Anfälligen erfordert, wodurch das Schwellenwertprinzip etabliert wurde, dass eine eingeführte Infektion nur wächst, wenn jeder Fall sich mehr als selbst ersetzt.

Definition des Next-Generation-Operators

Diekmann und Kollegen definierten R0 als den dominanten Eigenwert des Next-Generation-Operators, wodurch der Reproduktionszahl in heterogenen und kompartimentell strukturierten Populationen eine präzise und berechenbare Bedeutung verliehen wurde.

Mechanisms

R0 kann als Produkt aus der Kontaktrate, der Übertragungswahrscheinlichkeit pro Kontakt und der Dauer der Infektiosität in einer ansonsten vollständig anfälligen Population betrachtet werden. Im Verlauf einer Epidemie werden die Anfälligen dezimiert und die realisierte Reproduktionszahl sinkt unter R0; die effektive Reproduktionszahl verfolgt dies, und die Epidemie erreicht ihren Höhepunkt, wenn sie eins unterschreitet. In Populationen, in denen sich Individuen in Kontakt oder Übertragbarkeit unterscheiden, wird R0 als dominanter Eigenwert einer Next-Generation-Matrix erhalten, die aufzeichnet, wie viele Infektionen jeder Typ in jedem anderen Typ erzeugt. Die Schwellenwertbeziehung liefert auch den Herd-Immunitätsanteil, den Anteil der Population, der immun sein muss, um die effektive Reproduktion unter eins zu bringen.

Clinical relevance

Die Reproduktionszahl bildet den Rahmen, in dem Analysten des öffentlichen Gesundheitswesens beurteilen, ob ein Ausbruch wächst und wie viel Immunität oder Kontaktreduktion erforderlich wäre, um ihn zu stoppen. Es ist ein Referenzkonzept, das die Ausbreitung in der Bevölkerung beschreibt und keine Grundlage für individuelle Diagnose- oder Behandlungsentscheidungen ist.

Epidemiology

Geschätzte R0-Werte unterscheiden sich stark zwischen Pathogenen und Umgebungen und hängen von der Kontaktstruktur und den verwendeten Methoden ab, daher sollten veröffentlichte Zahlen eher als umgebungsspezifische Schätzungen denn als universelle Konstanten gelesen werden. Der Rahmen wurde von klassischen Analysen von Kinderkrankheiten bis hin zu Bewertungen aufkommender Ausbrüche angewendet.

History

Die Schwellenwertidee geht auf die Epidemietheorie von Kermack und McKendrick aus dem Jahr 1927 zurück. Der Begriff und die Notation für die Basisreproduktionszahl wurden im späten zwanzigsten Jahrhundert konsolidiert, wobei Anderson und May R0 in der Infektionskrankheitenökologie populär machten und Diekmann und Kollegen die rigorose Next-Generation-Definition lieferten, die sie in strukturierten Populationen berechenbar machte.

Debates

Ist R0 eine einzelne, wohldefinierte Zahl?

Da R0 von der Modellstruktur, der angenommenen Wirtsheterogenität und der Berechnungsmethode abhängt, kann derselbe Ausbruch zu unterschiedlichen R0-Schätzungen führen; die Next-Generation-Definition reduziert, aber eliminiert diese Mehrdeutigkeit nicht, daher müssen gemeldete Werte mit ihren Annahmen gelesen werden.

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Odo Diekmann
• Hans Heesterbeek
• Roy Anderson
• Robert May

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

Was ist der Unterschied zwischen R0 und der effektiven Reproduktionszahl?

R0 geht davon aus, dass jeder anfällig ist, während die effektive Reproduktionszahl das aktuelle Maß an Anfälligkeit und Kontrolle widerspiegelt; die effektive Zahl sinkt unter R0, wenn sich Immunität aufbaut und Interventionen greifen.

Bedeutet ein höheres R0 immer eine gefährlichere Krankheit?

Nicht unbedingt. R0 misst die Übertragbarkeit, nicht die Schwere; eine hoch übertragbare Infektion kann mild sein, während eine weniger übertragbare schwere Folgen haben kann.