Hamiltonian Monte Carlo
Hamiltonian Monte Carlo (HMC) ist ein gradientenbasierter Markov-Ketten-Monte-Carlo-Algorithmus, der die Geometrie der Log-Posteriori-Oberfläche nutzt, um große, informierte Sprünge im Parameterraum zu machen, anstatt der kleinen Zufallsschritte des klassischen MCMC. Ursprünglich von Duane, Kennedy, Pendleton und Roweth (1987) unter dem Namen Hybrid Monte Carlo für die Gitterfeldtheorie eingeführt und durch Radford Neals maßgebliche Kapitel von 2011 in die Mainstream-Statistik gebracht, ist HMC heute der Standard-Sampler in Stan und PyMC und gilt weithin als die hochmoderne Engine für die bayesianische Posterior-Inferenz in hochdimensionalen Modellen.
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Quellen
- Duane, S., Kennedy, A. D., Pendleton, B. J., & Roweth, D. (1987). Hybrid Monte Carlo. Physics Letters B, 195(2), 216–222. DOI: 10.1016/0370-2693(87)91197-X ↗
- Neal, R. M. (2011). MCMC using Hamiltonian dynamics. In S. Brooks, A. Gelman, G. L. Jones, & X.-L. Meng (Eds.), Handbook of Markov Chain Monte Carlo (pp. 116–162). Chapman and Hall/CRC. ISBN: 978-1420079418 ↗
- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1439840955
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ScholarGate. (2026, June 3). Hamiltonian Monte Carlo Sampling. ScholarGate. https://scholargate.app/de/bayesian/hamiltonian-monte-carlo
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