التشكيلة الميكروكانونية
تصف التشكيلة الميكروكانونية نظامًا معزولًا ذا طاقة وحجم وعدد جسيمات ثابتة، وتُسند احتمالًا متساويًا لكل حالة مجهرية متاحة.
Definition
التشكيلة الميكروكانونية هي توزيع الاحتمالية التوازني لنظام معزول ذي طاقة وحجم وعدد جسيمات ثابتة، حيث تكون كل حالة مجهرية متوافقة مع هذه القيود متساوية الاحتمال.
Scope
يغطي هذا الموضوع فرضية الاحتمالات المتساوية المسبقة، وكثافة الحالات وحجم فضاء الطور، وتعريف بولتزمان للإنتروبيا كلوغاريتم لعدد الحالات المجهرية المتاحة، واشتقاق درجة الحرارة والضغط والكمون الكيميائي كمشتقات للإنتروبيا. كما يتضمن المسار من التشكيلة الميكروكانونية إلى التشكيلة القانونية عبر حمام حراري.
Core questions
- لماذا تُعد فرضية الاحتمالات المتساوية المسبقة الفرضية الطبيعية لنظام معزول؟
- كيف يحدد عد الحالات المجهرية المتاحة الإنتروبيا؟
- كيف تظهر درجة الحرارة والضغط والكمون الكيميائي كمشتقات للإنتروبيا؟
- كيف يؤدي الاقتران بخزان كبير من التشكيلة الميكروكانونية إلى التشكيلة القانونية؟
Key concepts
- فرضية الاحتمالات المتساوية المسبقة
- كثافة الحالات وحجم فضاء الطور
- إنتروبيا بولتزمان S = k log W
- مشتقات الإنتروبيا والمتغيرات الشديدة
- الأنظمة المعزولة ذات الطاقة الثابتة
Key theories
- إنتروبيا بولتزمان لنظام معزول
- تُساوي إنتروبيا النظام المعزول ثابت بولتزمان مضروبًا في لوغاريتم عدد الحالات المجهرية المتوافقة مع طاقته الثابتة، والتي تتبع منها جميع الكميات الديناميكية الحرارية كمشتقات للإنتروبيا.
Clinical relevance
تُعد التشكيلة الميكروكانونية الأساس المفاهيمي للميكانيكا الإحصائية التوازنية والإعداد الطبيعي لمحاكاة الديناميكا الجزيئية للأنظمة المعزولة، حيث تُحفظ الطاقة الكلية.
History
نشأ الوصف الميكروكانوني من تفسير بولتزمان التوافقي للإنتروبيا في سبعينيات القرن التاسع عشر وتم تنظيمه ضمن إطار التشكيلات لغيبس، ليصبح نقطة الانطلاق التي تُشتق منها التشكيلات الأخرى.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- J. Willard Gibbs
Related topics
Seminal works
- boltzmann1877
- pathria2011
Frequently asked questions
- لماذا نفترض أن كل حالة مجهرية متاحة متساوية الاحتمال؟
- بالنسبة لنظام معزول في حالة توازن، لا توجد معلومات تميز حالة مجهرية متوافقة عن أخرى، لذا فإن الافتراض الأقل تحيزًا والمدفوع ديناميكيًا هو أن جميعها متساوية الاحتمال؛ وتُعيد هذه الفرضية إنتاج قوانين الديناميكا الحرارية المعروفة.