نماذج انحدار كوكس

يُعد انحدار كوكس — نموذج المخاطر النسبية — الطريقة الأكثر استخدامًا لربط متغير مساعد واحد أو أكثر بمعدل نتيجة الوقت حتى وقوع الحدث. يكمن ابتكاره الرئيسي في أنه يقدّر كيف تضاعف المتغيرات المساعدة المخاطر دون الحاجة إلى أي افتراض حول شكل المخاطر الأساسية (الخط الأساسي)، مما ينتج عنه نسب مخاطر قابلة للتفسير مع التعامل الصحيح مع الرقابة.

Definition

يعبر نموذج كوكس للمخاطر النسبية عن مخاطر الفرد كمخاطر أساسية غير محددة مضروبة في أس تركيبة خطية من المتغيرات المساعدة، مع تقدير معاملات الانحدار عن طريق تعظيم ترجيح جزئي يعتمد فقط على ترتيب أوقات وقوع الحدث.

Scope

يغطي هذا الموضوع بنية نموذج كوكس، والترجيح الجزئي الذي يسمح بالتقدير دون تحديد المخاطر الأساسية، وتفسير نسب المخاطر، والافتراضات والتشخيصات التي يعتمد عليها الاستخدام الصحيح. وهو مادة مرجعية منهجية ولا يشكل إرشادات سريرية.

Core questions

• كيف يربط نموذج كوكس المتغيرات المساعدة بالمخاطر دون تحديد شكلها الأساسي؟
• ما هو الترجيح الجزئي ولماذا يسمح بالتقدير من أوقات الأحداث المرتبة والمراقبة؟
• كيف يتم تفسير نسبة المخاطر، وما هي حدودها؟
• ما هي الافتراضات والتشخيصات التي تحكم الاستخدام الصحيح للنموذج؟

Key concepts

• المخاطر الأساسية (غير محددة)
• نسبة المخاطر
• الترجيح الجزئي
• مجموعة المخاطر وترتيب الأحداث
• نموذج شبه معلمي
• افتراض المخاطر النسبية
• أوقات الأحداث المتطابقة
• المتغيرات المساعدة المتغيرة بمرور الوقت

Mechanisms

يكتب النموذج المخاطر للفرد كناتج لمخاطر أساسية اعتباطية، مشتركة بين جميع الأفراد، وعامل exp(beta'x) الذي يضبطها وفقًا للمتغيرات المساعدة لذلك الفرد. كانت بصيرة كوكس المركزية هي الترجيح الجزئي: في كل وقت وقوع حدث، تكون المساهمة هي احتمال أن يكون الفرد الذي وقع له الحدث بالفعل هو الذي فشل من بين جميع المعرضين للخطر، والذي يعتمد فقط على المتغيرات المساعدة وتكوين مجموعة المخاطر، وليس على شكل المخاطر الأساسية. يؤدي تعظيم ناتج هذه المساهمات إلى تقديرات المعاملات، وينتج عن رفع المعامل إلى الأس نسبة مخاطر — التغير المضاعف في معدل وقوع الحدث لكل وحدة من ذلك المتغير المساعد. نظرًا لأن المخاطر الأساسية تُترك حرة، فإن النموذج شبه معلمي؛ يساهم الأفراد الخاضعون للرقابة في مجموعات المخاطر حتى وقت رقابتهم. يعتمد الاستدلال الصحيح على افتراض المخاطر النسبية، والذي يتم التحقق منه باستخدام تشخيصات قائمة على البواقي (Cox, 1972; Schoenfeld, 1982; Bradburn et al., 2003).

Clinical relevance

تأتي معظم التقديرات المعدلة للعوامل التنبؤية وتأثيرات العلاج على البقاء في الأدبيات السريرية من نماذج كوكس المبلغ عنها كنسب مخاطر؛ يدعم فهم النموذج تقييم تلك التقديرات، بما في ذلك ما إذا كانت العوامل المربكة قد عولجت والافتراضات قد تم التحقق منها. المدخل وصفي للمنهجية وليس أساسًا للقرارات السريرية الفردية.

Epidemiology

انحدار كوكس هو الطريقة متعددة المتغيرات الافتراضية لنتائج الوقت حتى وقوع الحدث عبر الأبحاث السريرية والوبائية؛ تُعد ورقة كوكس لعام 1972 واحدة من أكثر الأوراق الإحصائية استشهادًا على الإطلاق، مما يعكس تبنيًا شبه عالمي (Cox, 1972).

Evidence & guidelines

لا توجد إرشادات سريرية للنموذج نفسه؛ المراجع المنهجية هي ورقة كوكس لعام 1972، والتطورات التشخيصية القائمة على البواقي الجزئية (Schoenfeld, 1982)، والنصوص التي تغطي التوسعات والممارسات الجيدة (Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015)، إلى جانب البرامج التعليمية للجمهور الطبي (Bradburn et al., 2003).

History

قدم كوكس نموذج المخاطر النسبية والترجيح الجزئي في ورقته عام 1972، والتي غيرت تحليل البقاء من خلال السماح بالانحدار المعدل بالمتغيرات المساعدة دون الالتزام بمخاطر أساسية معلمية. تبع ذلك تبرير الترجيح الجزئي كأساس للاستدلال، ومجموعة من التشخيصات والتوسعات (الطبقات، المتغيرات المساعدة المتغيرة بمرور الوقت، فحوصات البواقي)، على مدى العقود اللاحقة (Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000).

Debates

كيف ينبغي التعامل مع أوقات الأحداث المتطابقة؟

عندما تشترك عدة أحداث في وقت وقوع حدث واحد، يجب تقريب الترجيح الجزئي، وتختلف الطرق (بريسلو، إيفرون، الدقيقة)؛ نادرًا ما يغير الاختيار الاستنتاجات ولكنه مهم مع الارتباطات الكثيفة وهو قرار تنفيذي قياسي.

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972

Frequently asked questions

لماذا يسمى نموذج كوكس شبه معلمي؟

إنه يصمم تأثير المتغير المساعد بشكل معلمي من خلال exp(beta'x) ولكنه يترك المخاطر الأساسية غير محددة تمامًا، لذلك فهو يجمع جزءًا من الانحدار المعلمي مع أساس غير معلمي.

ماذا تعني نسبة المخاطر 2 من نموذج كوكس؟

يعني أن النموذج يقدر أن معدل وقوع الحدث الفوري أعلى بمرتين للمجموعة المقارنة أو لكل وحدة زيادة في المتغير المساعد، بافتراض أن هذه النسبة ثابتة على مدار المتابعة (افتراض المخاطر النسبية).