控温器与统计系综

裸牛顿分子动力学（Bare Newtonian molecular dynamics）保持能量守恒并采样微正则系综（microcanonical ensemble），但实际实验中温度和压力是固定的，因此需要添加控温器（thermostats）和控压器（barostats）以使模拟采样所需的统计系综。

Definition

控温器是一种与分子动力学耦合的算法，它控制系统温度，使时间平均值采样选定的统计系综；控压器对压力执行相同的功能。

Scope

本主题涵盖了分子动力学中控制温度和压力的方法：速度重标定和随机控温器、确定性Nose-Hoover控温器及其链式结构，以及用于恒压模拟的控压器，同时还包括它们所实现的系综，即微正则系综、正则系综和等温等压系综。

Core questions

• 添加控温器如何将微正则动力学转变为正则系综采样？
• 为什么Nose-Hoover控温器在实现正确系综方面优于简单的速度重标定？
• 控压器如何允许模拟盒子在恒定压力下波动？
• 如果控温器应用过强，它如何扭曲动力学性质？

Key theories

正则系综采样与控温器

通过随机碰撞或重标定将系统与热浴耦合，使时间平均动能达到目标温度，从而使轨迹采样正则系综而非固定能量。

Nose-Hoover动力学

Nose-Hoover控温器引入了一个代表热浴的额外动力学变量，提供了确定性、时间可逆的方程，其轨迹可证明采样正则分布。

控压器与等温等压系综

控压器通过与压力浴耦合，允许模拟体积波动，这样，结合控温器，动力学可以采样典型实验中的恒温恒压系综。

Clinical relevance

正确的系综控制对于在实验相关条件下计算自由能、相行为和响应特性至关重要，并且是材料、软物质和生物分子模拟中的标准实践。

History

恒温分子动力学在20世纪80年代发展起来，其中Andersen的随机控温器和控压器、Nose在1984年提出的扩展系统公式以及Hoover在1985年进行的重新表述，为正则系综采样提供了现在标准的确定性途径。

Debates

确定性控温器的遍历性

单个Nose-Hoover控温器对于小型或刚性系统可能无法实现遍历性，从而采样错误的分布；为了解决这个问题，引入了控温器链和随机替代方案，而最佳选择仍然取决于系统。

Key figures

• Shuichi Nose
• William G. Hoover
• Hans Andersen

Seminal works

• nose1984
• hoover1985

Frequently asked questions

为什么不直接重标定速度来固定温度？

简单的速度重标定虽然能保持动能固定，但不能重现正确的正则涨落，因此它采样的是错误的系综。Nose-Hoover或随机控温器等方法允许正确的温度涨落，同时保持平均值在目标范围内。

控温器会影响正在研究的动力学吗？

会的。强耦合的控温器会扰动自然运动并可能偏离输运性质，因此在需要精确动力学时，通常采用弱耦合或仅在平衡过程中施加控温器。