微正则系综

微正则系综描述了一个能量、体积和粒子数固定的孤立系统，它为每个可及的微观状态分配相等的概率。

Definition

微正则系综是能量、体积和粒子数固定的孤立系统的平衡概率分布，其中每个与这些约束条件兼容的微观状态都具有相同的概率。

Scope

本主题涵盖了等先验概率假设、态密度和相空间体积、玻尔兹曼熵的定义（作为可及微观状态数量的对数），以及温度、压力和化学势作为熵导数的推导。通过热浴从微正则系综到正则系综的路径也包含在内。

Core questions

• 为什么等先验概率是孤立系统的自然假设？
• 可及微观状态的计数如何定义熵？
• 温度、压力和化学势如何作为熵的导数出现？
• 与大储层耦合如何从微正则系综过渡到正则系综？

Key concepts

• 等先验概率假设
• 态密度和相空间体积
• 玻尔兹曼熵 S = k log W
• 熵导数和强度变量
• 固定能量下的孤立系统

Key theories

孤立系统的玻尔兹曼熵

孤立系统的熵等于玻尔兹曼常数乘以与其固定能量一致的微观状态数量的对数，所有热力学量都可作为熵的导数推导出来。

Clinical relevance

微正则系综是平衡统计力学的概念基础，也是孤立系统分子动力学模拟的自然设置，其中总能量是守恒的。

History

微正则描述源于玻尔兹曼在19世纪70年代对熵的组合解释，并在吉布斯的系综框架内系统化，成为推导其他系综的起点。

Key figures

• Ludwig Boltzmann
• J. Willard Gibbs

Seminal works

• boltzmann1877
• pathria2011

Frequently asked questions

为什么假设每个可及的微观状态都同样可能？

对于处于平衡状态的孤立系统，没有信息可以区分一个兼容的微观状态与另一个，因此最无偏且动态上合理的假设是所有状态都同样可能；这个假设再现了已知的热力学定律。