位场理论与重力异常

重力场和磁场是受拉普拉斯方程支配的位场，将原始重力测量值还原为异常可以揭示导致这些异常的地下密度变化。

Definition

位场理论是描述场的数学体系，例如重力场，这些场源于在无源区域满足拉普拉斯方程的势；重力异常是测量重力与标准校正后的参考值之间的差异，用于推断地下密度。

Scope

本主题涵盖位场的数学框架及其在重力数据中的应用：引力势、拉普拉斯方程和泊松方程，以及限制场行为的调和性质。它讨论了将观测重力转换为自由空气异常和布格异常的校正（纬度校正、自由空气校正、布格板校正和地形校正），位场反演固有的非唯一性，以及用于根据地下密度结构解释异常的正演建模和滤波。重点在于连接密度与测量场的理论以及异常的还原。

Core questions

• 为什么重力场和磁场可以用位场理论和拉普拉斯方程来描述？
• 哪些校正可以将观测重力转换为自由空气异常和布格异常？
• 为什么位场数据的反演本质上是非唯一的？
• 如何对异常进行建模和滤波以推断地下密度？

Key concepts

• 引力势和拉普拉斯方程
• 自由空气校正、布格校正和地形校正
• 调和函数和向上延拓
• 位场反演的非唯一性
• 密度体的正演建模

Key theories

位场理论和拉普拉斯方程

在无质量区域，引力势是调和的，满足拉普拉斯方程，这限制了场随位置的变化方式，并构成了向上延拓以及区域和残余异常分离等操作的基础。

重力还原和异常

观测重力必须经过纬度、高程、中间岩石质量和地形的校正，才能得到自由空气异常和布格异常，这些异常将地下密度对比的重力信号与可预测效应分离开来。

Mechanisms

深度的密度对比扰动引力势，由于势在源区外是调和的，因此产生的地表异常是地下质量的平滑的、与深度相关的表现；还原消除了由于纬度、高度和整体岩石引起的预测性变化，从而使残余异常反映了地质学上感兴趣的横向密度变化，尽管许多密度分布可以拟合相同的异常。

Clinical relevance

重力异常分析可用于绘制沉积盆地、矿体、盐丘和地壳结构图，支持矿产和石油勘探、区域构造研究以及大地测量中重力场的定义。

History

拉普拉斯和泊松在18世纪末和19世纪初建立了重力位理论，布格在18世纪的山地测量引入了以他命名的校正，20世纪灵敏重力仪的发展使异常测绘成为常规地球物理工具。

Key figures

• Pierre-Simon Laplace
• Pierre Bouguer
• George Gabriel Stokes

Seminal works

• blakely1995
• hofmannwellenhof2006
• telford1990

Frequently asked questions

自由空气异常和布格异常有什么区别？

自由空气异常仅校正测量点的高程，而布格异常额外消除了测量点与参考水平之间岩石的引力；因此，布格异常更直接地反映了地表以下的密度变化。

为什么重力数据不能提供地下唯一的图像？

地下许多不同的质量分布可以在地表产生完全相同的重力异常，因此位场反演是非唯一的；地质学家通过增加钻探、地震数据和已知地质的约束来减少这种模糊性。