化学计量学与数据分析

化学计量学应用统计学和数学方法来设计实验，并从分析数据，特别是多变量数据中提取化学信息。

Definition

化学计量学是一门利用统计学和数学方法设计化学实验，并从分析测量（特别是多变量数据）中提取最大化学信息的学科。

Scope

本主题涵盖超越简单单变量统计的分析数据分析：实验设计与优化、探索性与模式识别方法（如主成分分析和聚类）、分类以及包括偏最小二乘法在内的多变量校准。它探讨了如何对全光谱等高维测量进行建模以对样品进行分类和预测浓度，以及如何验证模型以防止过拟合。

Core questions

• 实验设计如何使优化和筛选变得高效？
• 主成分分析等方法如何揭示高维数据中的结构？
• 多变量校准如何从全光谱中预测浓度？
• 如何验证化学计量学模型以避免过拟合？

Key theories

主成分分析

主成分分析将许多相关测量重新表达为少数正交分量，这些分量捕获了大部分方差，揭示了分组和趋势，并为分类和建模前压缩光谱数据提供了基础。

多变量校准

偏最小二乘法等方法将整个测量特征（如光谱）与一个或多个浓度相关联，同时利用所有变量进行稳健预测，即使单个信号重叠或相互干扰。

Mechanisms

化学计量学将一组测量值视为数据矩阵，并对其应用数学模型。主成分分析等探索性方法将数据投影到少数捕获其结构的潜在变量上，从而揭示聚类和异常值。分类方法将样本分配到组中，多变量校准则建立将光谱或其他特征与浓度关联起来的预测模型。模型通过交叉验证或独立测试集进行验证，以确保它们具有泛化能力而非拟合噪声。

Clinical relevance

化学计量学方法是现代仪器分析的核心：在制药、食品和环境实验室中解释光谱和色谱数据，通过近红外光谱实现快速无损检测，并支持代谢组学和其他组学分析，其中每个样本产生数千个变量。

History

化学计量学在20世纪70年代作为一个命名学科兴起，Svante Wold创造了该术语，Bruce Kowalski帮助确立了它，因为不断增长的仪器数据和经济实惠的计算需求推动了多变量方法的发展。由Wold和Martens开发的偏最小二乘回归成为一个标志性工具，随着高维光谱和组学数据的兴起，该领域得到了扩展。

Key figures

• Svante Wold
• Bruce Kowalski
• Harald Martens

Seminal works

• wold1987
• miller2018
• brereton2018

Frequently asked questions

化学计量学解决了什么问题？

现代仪器产生的数据量远超简单统计方法所能处理的范围，例如每个样本的全光谱；化学计量学提供了多变量方法，可以同时从所有这些数据中发现模式、对样本进行分类并预测浓度。

为什么必须验证化学计量学模型？

在变量很多的情况下，模型可能会拟合噪声而非真实的化学信息，在训练数据上看起来很准确，但在新样本上却会失效；通过交叉验证或独立测试集进行验证可以检查模型是否真正具有泛化能力。