Markov Chain Monte Carlo (MCMC) — Metropolis-Hastings và Lấy mẫu Gibbs

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) là một họ thuật toán mô phỏng xây dựng một chuỗi Markov có phân phối dừng là phân phối hậu nghiệm mục tiêu, cho phép suy luận Bayes và tính toán tích phân đa chiều mà nếu không có MCMC thì sẽ không thể giải quyết được bằng phương pháp phân tích. Được tiên phong bởi Metropolis và các đồng nghiệp vào năm 1953 và được mở rộng bởi Hastings vào năm 1970, MCMC là nền tảng của thống kê Bayes hiện đại. Hai biến thể được sử dụng rộng rãi nhất là Metropolis-Hastings, đề xuất các bước di chuyển từ một phân phối đề xuất tổng quát, và lấy mẫu Gibbs, lấy mẫu từng tham số từ phân phối có điều kiện đầy đủ của nó.