Các Thế Nhiệt Động và Các Hệ Thức
Các thế nhiệt động đóng gói lại các định luật nhiệt động lực học thành các hàm giống năng lượng mà các biến tự nhiên và đạo hàm của chúng tạo ra các phương trình trạng thái và các hệ thức Maxwell.
Definition
Các thế nhiệt động là các hàm trạng thái, mỗi hàm tự nhiên trong một tập hợp các biến độc lập cụ thể, mà việc cực tiểu hóa chúng đặc trưng cho trạng thái cân bằng và các đạo hàm riêng của chúng tạo ra các phương trình trạng thái và các hàm đáp ứng vật liệu của hệ thống.
Scope
Lĩnh vực này bao gồm các thế nhiệt động – nội năng, entanpi, năng lượng tự do Helmholtz và Gibbs, và thế lớn – thu được từ nhau bằng các phép biến đổi Legendre, cùng với các hệ thức Maxwell phát sinh từ các đạo hàm bậc hai của chúng. Các hàm đáp ứng như nhiệt dung và độ nén, điều kiện ổn định và lồi nhiệt động, thế hóa học, và các điều kiện cân bằng pha cũng được bao gồm. Việc tính toán vi mô các thế này từ các hàm phân vùng thuộc về lĩnh vực tập hợp thống kê.
Sub-topics
Core questions
- Phép biến đổi Legendre tạo ra họ các thế nhiệt động như thế nào?
- Tại sao mỗi thế được cực tiểu hóa ở trạng thái cân bằng đối với tập hợp các biến được giữ cố định tự nhiên của nó?
- Các hệ thức Maxwell kết nối các đạo hàm dường như không liên quan của các biến trạng thái như thế nào?
- Một thế nhiệt động phải thỏa mãn những điều kiện ổn định và lồi nào?
Key concepts
- Nội năng, entanpi, năng lượng tự do Helmholtz và Gibbs
- Các phép biến đổi Legendre và các biến tự nhiên
- Các hệ thức Maxwell
- Các hàm đáp ứng: nhiệt dung, độ nén, độ giãn nở
- Thế hóa học và các điều kiện cân bằng
Key theories
- Cấu trúc biến đổi Legendre của các thế
- Mỗi thế nhiệt động là một biến đổi Legendre của nội năng, trao đổi một biến mở rộng lấy biến cường độ liên hợp của nó, tạo ra một hàm được cực tiểu hóa một cách tự nhiên dưới các ràng buộc tương ứng.
- Các hệ thức Maxwell
- Vì các đạo hàm riêng bậc hai hỗn hợp của một thế là bằng nhau, các đạo hàm của các biến nhiệt động liên hợp thỏa mãn các đẳng thức như giữa sự phụ thuộc nhiệt độ của thể tích và sự phụ thuộc áp suất của entropy.
Clinical relevance
Các thế nhiệt động là công cụ làm việc của hóa lý, khoa học vật liệu và kỹ thuật hóa học, dự đoán tính tự phát của phản ứng thông qua năng lượng tự do Gibbs, biểu đồ pha thông qua thế hóa học và các đáp ứng vật liệu thông qua nhiệt dung và độ nén.
History
Luận thuyết đồ sộ của Gibbs vào những năm 1870 về cân bằng dị thể đã giới thiệu các hàm năng lượng tự do và thế hóa học, dựa trên năng lượng tự do của Helmholtz và các hệ thức của Maxwell để mang lại cho nhiệt động lực học cấu trúc phân tích hiện đại của nó.
Key figures
- J. Willard Gibbs
- Hermann von Helmholtz
- James Clerk Maxwell
Related topics
Seminal works
- gibbs1876
- callen1985
Frequently asked questions
- Tại sao có một số năng lượng tự do khác nhau?
- Mỗi loại phù hợp với một tập hợp các biến được kiểm soát khác nhau: năng lượng tự do Helmholtz được cực tiểu hóa ở nhiệt độ và thể tích cố định, năng lượng tự do Gibbs ở nhiệt độ và áp suất cố định, vì vậy thế phù hợp để cực tiểu hóa phụ thuộc vào những đại lượng nào mà thí nghiệm giữ không đổi.
- Điều gì làm cho các hệ thức Maxwell hữu ích?
- Chúng cho phép các đại lượng khó đo, chẳng hạn như entropy thay đổi như thế nào theo áp suất, được thay thế bằng các đại lượng dễ đo, chẳng hạn như thể tích thay đổi như thế nào theo nhiệt độ, biến các đạo hàm không thể tiếp cận bằng thực nghiệm thành các đạo hàm có thể tiếp cận.