Các Năng Lượng Tự Do và Biến Đổi Legendre

Các năng lượng tự do là các thế nhiệt động được thu nhận bằng cách biến đổi Legendre nội năng, mỗi năng lượng được cực tiểu hóa tại trạng thái cân bằng dưới các ràng buộc tự nhiên của nó.

Definition

Năng lượng tự do là một thế nhiệt động được hình thành bằng cách biến đổi Legendre nội năng đối với một hoặc nhiều biến mở rộng, tạo ra một hàm của các biến cường độ liên hợp được cực tiểu hóa tại trạng thái cân bằng dưới các ràng buộc tương ứng.

Scope

Chủ đề này bao gồm việc xây dựng enthalpy, năng lượng tự do Helmholtz, năng lượng tự do Gibbs và thế lớn như các biến đổi Legendre của nội năng, các biến tự nhiên của chúng, các dạng vi phân xác định các cặp liên hợp của chúng, và các nguyên lý cực trị chọn trạng thái cân bằng. Việc giải thích năng lượng tự do như công khả dụng cũng được bao gồm.

Core questions

• Biến đổi Legendre trao đổi một biến mở rộng lấy biến cường độ liên hợp của nó như thế nào?
• Tại sao mỗi năng lượng tự do được cực tiểu hóa tại trạng thái cân bằng đối với các biến tự nhiên của riêng nó?
• Năng lượng tự do định lượng công tối đa có thể trích xuất được dưới các ràng buộc nhất định như thế nào?
• Các biến tự nhiên của enthalpy, Helmholtz, Gibbs và thế lớn là gì?

Key concepts

• Biến đổi Legendre và các biến liên hợp
• Enthalpy và các biến tự nhiên
• Năng lượng tự do Helmholtz ở nhiệt độ và thể tích cố định
• Năng lượng tự do Gibbs ở nhiệt độ và áp suất cố định
• Thế lớn và thế hóa học

Clinical relevance

Các năng lượng tự do xác định tính tự phát và trạng thái cân bằng của các phản ứng hóa học và chuyển pha, thiết lập công hữu ích tối đa có thể thu được từ một quá trình, và cung cấp cầu nối đến cơ học thống kê thông qua hàm phân vùng.

History

Khái niệm năng lượng tự do xuất hiện cùng với công trình năm 1882 của Helmholtz về năng lượng khả dụng cho công và công thức hóa trước đó của Gibbs về hàm hiện mang tên ông, thiết lập các thế được cực tiểu hóa dưới các ràng buộc thực nghiệm phổ biến.

Key figures

• J. Willard Gibbs
• Hermann von Helmholtz

Seminal works

• callen1985

Frequently asked questions

Tại sao nó được gọi là năng lượng 'tự do'?

Nó đo lường phần năng lượng của một hệ thống có thể tự do thực hiện công hữu ích dưới các ràng buộc đã cho, trái ngược với phần bị ràng buộc trong số hạng entropy không thể được trích xuất thành công ở nhiệt độ hữu hạn.