Hiện tượng xuyên hầm lượng tử và sự xuyên qua hàng rào thế năng

Hiện tượng xuyên hầm lượng tử là khả năng một hạt đi xuyên qua một hàng rào thế năng mà cơ học cổ điển cho rằng nó không thể vượt qua; hàm sóng suy giảm nhưng không biến mất bên trong hàng rào, để lại một xác suất nhỏ hạt xuất hiện ở phía bên kia.

Definition

Hiện tượng xuyên hầm lượng tử là sự xuyên qua của một hạt lượng tử qua một hàng rào năng lượng tiềm năng cao hơn tổng năng lượng của nó, một hiện tượng không có sự tương tự cổ điển phát sinh vì hàm sóng suy giảm theo hàm mũ thay vì kết thúc bên trong hàng rào.

Scope

Chủ đề này bao gồm sự tán xạ từ các hàng rào một chiều hình chữ nhật và hàng rào tùy ý, các hệ số truyền qua và phản xạ, sự phụ thuộc hàm mũ của xác suất xuyên hầm vào chiều rộng và chiều cao của hàng rào, sự suy giảm hàm sóng theo kiểu sóng tắt dần trong vùng cấm, hiện tượng xuyên hầm cộng hưởng qua các hàng rào kép, và ước tính WKB về tốc độ xuyên hầm đối với các hàng rào trơn.

Core questions

• Làm thế nào một hạt có thể vượt qua một hàng rào cao hơn năng lượng của nó?
• Điều gì quyết định xác suất xảy ra hiện tượng xuyên hầm?
• Tốc độ xuyên hầm phụ thuộc vào chiều rộng và chiều cao của hàng rào như thế nào?
• Khi nào hiện tượng xuyên hầm trở nên cộng hưởng và đạt đến mức gần như chắc chắn?

Key concepts

• hàng rào thế năng
• hệ số truyền qua
• sóng tắt dần
• sự triệt tiêu theo hàm mũ
• xuyên hầm cộng hưởng
• xấp xỉ WKB

Key theories

Sự truyền qua một hàng rào

Việc khớp các hàm sóng dao động bên ngoài một hàng rào với nghiệm suy giảm theo hàm mũ bên trong tạo ra một hệ số truyền qua nhỏ nhưng khác không, giảm theo hàm mũ với tích của chiều rộng hàng rào và tốc độ suy giảm được xác định bởi chiều cao của nó.

Ước tính xuyên hầm WKB

Đối với một hàng rào trơn, biến đổi chậm, xác suất xuyên hầm được xấp xỉ bằng một hàm mũ của âm hai lần tích phân của tốc độ suy giảm cục bộ trên vùng cấm, công thức mà Gamow đã sử dụng để giải thích phạm vi khổng lồ của thời gian sống phân rã hạt nhân.

Clinical relevance

Hiện tượng xuyên hầm là nguyên lý hoạt động đằng sau các công nghệ và quá trình tự nhiên quan trọng: kính hiển vi quét xuyên hầm chụp ảnh các nguyên tử bằng cách đo dòng điện xuyên hầm, các điốt xuyên hầm và điốt xuyên hầm cộng hưởng khai thác nó cho các thiết bị điện tử tốc độ cao, bộ nhớ flash dựa vào nó, và nó chi phối sự phân rã alpha hạt nhân và phản ứng tổng hợp hạt nhân trong các ngôi sao.

History

Hiện tượng xuyên hầm được công nhận ngay sau phương trình Schrodinger; Hund đã tìm thấy nó trong các mô hình phân tử và Gamow đã sử dụng nó vào năm 1928 để giải thích sự phân rã alpha, trong khi Binnig và Rohrer đã biến nó thành kính hiển vi quét xuyên hầm vào năm 1981, giành giải Nobel.

Key figures

• George Gamow
• Friedrich Hund
• Gerd Binnig
• Heinrich Rohrer

Seminal works

• griffiths2018
• landau1977

Frequently asked questions

Hiện tượng xuyên hầm có vi phạm định luật bảo toàn năng lượng không?

Không; hạt có cùng năng lượng trước và sau, và năng lượng không bao giờ được đo là vượt quá chiều cao hàng rào bên trong nó. Hiệu ứng này phát sinh vì một hạt lượng tử không có quỹ đạo xác định hoặc năng lượng được xác định rõ ràng cục bộ trong vùng hàng rào.

Tại sao hiện tượng xuyên hầm lại nhạy cảm với chiều rộng hàng rào đến vậy?

Hàm sóng suy giảm theo hàm mũ bên trong hàng rào, do đó biên độ truyền qua giảm theo hàm mũ với chiều rộng; ngay cả một sự tăng nhỏ về độ dày hàng rào cũng có thể làm giảm xác suất xuyên hầm theo nhiều bậc độ lớn, đó là lý do tại sao kính hiển vi quét xuyên hầm lại chính xác đến vậy.