Cấu trúc điện tử của chất rắn

Cấu trúc điện tử của chất rắn mô tả cách các obitan nguyên tử kết hợp trong một mạng tinh thể tuần hoàn thành các dải năng lượng liên tục, và cách sự lấp đầy cũng như khoảng cách của các dải đó quyết định liệu một chất rắn là kim loại, chất bán dẫn hay chất cách điện.

Definition

Cấu trúc điện tử của một chất rắn là tập hợp các mức năng lượng điện tử cho phép — được tổ chức thành các dải cách nhau bởi các vùng cấm — là kết quả của thế năng tuần hoàn của tinh thể, và chi phối hành vi điện, quang học và từ tính của chất rắn.

Scope

Chủ đề này đề cập đến cấu trúc điện tử của các chất rắn mở rộng từ quan điểm hóa học: sự mở rộng của các mức nguyên tử rời rạc thành các dải khi các obitan chồng chéo, mật độ trạng thái và mức Fermi, nguồn gốc của vùng cấm, và bức tranh liên kết hóa học liên kết cấu trúc dải với việc xây dựng tinh thể từ các nguyên tử. Nó kết nối những ý tưởng này với các tính chất điện và quang học, cũng như với việc thiết kế vật liệu điện tử chức năng.

Core questions

• Các obitan nguyên tử chồng chéo tạo thành các dải năng lượng trong chất rắn như thế nào?
• Điều gì quyết định kích thước của vùng cấm?
• Tại sao một số chất rắn là kim loại, một số khác là chất bán dẫn hoặc chất cách điện?
• Cấu trúc điện tử kết nối với liên kết hóa học trong các chất rắn mở rộng như thế nào?

Key concepts

• Các dải năng lượng và độ rộng dải
• Mật độ trạng thái
• Mức Fermi
• Vùng cấm
• Dải hóa trị và dải dẫn
• Kim loại, chất bán dẫn và chất cách điện

Key theories

Sự hình thành dải từ sự chồng chéo obitan

Khi N nguyên tử tập hợp thành một tinh thể, mỗi obitan nguyên tử tách thành N mức năng lượng gần nhau tạo thành một dải gần như liên tục; độ rộng của một dải phản ánh cường độ chồng chéo obitan, và sự lấp đầy dải so với mức Fermi chi phối sự dẫn điện.

Vùng cấm và sự phân biệt kim loại/chất cách điện

Liệu một vật liệu có dẫn điện hay không phụ thuộc vào việc dải năng lượng chiếm chỗ cao nhất được lấp đầy một phần (kim loại) hay đã lấp đầy và tách biệt với dải trống tiếp theo bởi một vùng cấm (chất bán dẫn nếu nhỏ, chất cách điện nếu lớn); kích thước vùng cấm quyết định sự hấp thụ quang học và sự kích hoạt hạt tải điện.

Mechanisms

Các điện tử trong một dải được lấp đầy một phần di chuyển dưới tác dụng của một trường điện để mang dòng điện; trong một vật liệu có dải hóa trị đã lấp đầy, sự dẫn điện đòi hỏi kích thích nhiệt hoặc quang học của các hạt tải điện qua vùng cấm, do đó độ dẫn điện phụ thuộc theo hàm mũ vào vùng cấm và nhiệt độ.

Clinical relevance

Hiểu biết về cấu trúc điện tử của chất rắn là cơ sở để thiết kế vật liệu điện tử và quang học: kích thước và bản chất của vùng cấm quyết định liệu một hợp chất có hữu ích như một chất dẫn điện trong suốt, một chất bán dẫn cho các thiết bị, một chất hấp thụ ánh sáng cho pin mặt trời, hay một chất điện môi cách điện.

History

Định lý Bloch năm 1928 cho thấy các điện tử trong một thế năng tuần hoàn chiếm các trạng thái mở rộng được tổ chức thành các dải, và Wilson vào năm 1931 đã sử dụng sự lấp đầy dải để giải thích sự khác biệt giữa kim loại và chất cách điện. Sự phát triển sau này của lý thuyết hàm mật độ bởi Kohn và các cộng sự đã làm cho việc tính toán cấu trúc điện tử của các chất rắn thực tế từ nguyên lý đầu tiên trở nên thường quy.

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

Tại sao chất rắn có các dải năng lượng thay vì các mức năng lượng rời rạc?

Khi nhiều nguyên tử kết hợp lại, nguyên lý Pauli cấm các trạng thái giống hệt nhau, vì vậy mỗi obitan nguyên tử tách thành nhiều mức năng lượng hơi khác nhau tương ứng với số lượng nguyên tử. Với số lượng nguyên tử cực lớn, các mức này được sắp xếp rất gần nhau đến mức chúng tạo thành một dải năng lượng liên tục của các năng lượng cho phép.

Điều gì làm cho một vật liệu trở thành chất bán dẫn thay vì chất cách điện?

Cả hai đều có dải hóa trị đã lấp đầy được tách biệt khỏi dải dẫn trống bởi một vùng cấm, nhưng trong chất bán dẫn, vùng cấm đủ nhỏ (khoảng vài electron-volt hoặc ít hơn) để năng lượng nhiệt hoặc ánh sáng có thể đẩy một số lượng hạt tải điện hữu ích qua nó, trong khi ở chất cách điện, vùng cấm quá lớn để có thể dẫn điện đáng kể.