Dòng điện dịch và các phương trình Maxwell

Dòng điện dịch của Maxwell hoàn thiện định luật Ampère và tập hợp bốn phương trình chi phối toàn bộ điện từ học cổ điển.

Definition

Dòng điện dịch là một đại lượng tỷ lệ với tốc độ thay đổi của điện trường mà Maxwell đã thêm vào định luật Ampère để một điện trường thay đổi tạo ra một từ trường; cùng với các định luật Gauss và định luật Faraday, nó tạo thành bốn phương trình Maxwell, mô tả cổ điển hoàn chỉnh về trường điện từ.

Scope

Chủ đề này giới thiệu dòng điện dịch mà Maxwell đã thêm vào định luật Ampère, bốn phương trình Maxwell thu được dưới dạng vi phân và tích phân, tính nhất quán của chúng với định luật bảo toàn điện tích thông qua phương trình liên tục, và dự đoán tức thời về sóng điện từ. Nó xử lý các phương trình trong chân không và trong môi trường thông qua các trường phụ trợ.

Core questions

• Tại sao dòng điện dịch lại cần thiết cho tính nhất quán?
• Bốn phương trình kết hợp tĩnh điện, tĩnh từ và cảm ứng như thế nào?
• Các phương trình ngụ ý sự tồn tại của sóng điện từ như thế nào?

Key concepts

• dòng điện dịch
• định luật Ampère-Maxwell
• định luật Gauss
• định luật Faraday
• phương trình liên tục
• bảo toàn điện tích
• dự đoán sóng

Key theories

Dòng điện dịch

Việc thêm một đại lượng tỷ lệ với tốc độ thay đổi của điện trường vào định luật Ampère làm cho nó nhất quán với định luật bảo toàn điện tích và cho phép một điện trường thay đổi hoạt động như một nguồn từ trường.

Bốn phương trình Maxwell

Các định luật Gauss cho điện và từ, định luật cảm ứng Faraday, và định luật Ampère-Maxwell cùng nhau xác định đầy đủ trường điện từ khi biết các điện tích và dòng điện cũng như các điều kiện biên.

Clinical relevance

Các phương trình đã hoàn thiện là nền tảng của công nghệ vô tuyến, vi sóng và quang học, hành vi của tụ điện ở tần số cao, và mọi bộ giải điện từ số được sử dụng trong kỹ thuật và thiết kế thiết bị y tế.

History

Maxwell đã giới thiệu dòng điện dịch trong các bài báo của mình từ năm 1861-1865, nhận ra rằng các phương trình kết hợp dự đoán sóng di chuyển với tốc độ ánh sáng. Heaviside đã định dạng lại các phương trình thành dạng vector nhỏ gọn được sử dụng ngày nay, và Hertz đã thực nghiệm tạo ra và phát hiện các sóng được dự đoán vào năm 1887.

Key figures

• James Clerk Maxwell
• Oliver Heaviside
• Heinrich Hertz

Seminal works

• maxwell1865
• maxwell1873
• jackson1998

Frequently asked questions

Dòng điện dịch đã giải quyết vấn đề gì?

Nếu không có nó, định luật Ampère đưa ra các dòng điện bao quanh khác nhau cho các bề mặt khác nhau được giới hạn bởi cùng một vòng lặp, mâu thuẫn với định luật bảo toàn điện tích; dòng điện dịch khắc phục điều này và làm cho các phương trình tự nhất quán.

Các phương trình Maxwell dự đoán ánh sáng như thế nào?

Kết hợp các phương trình xoáy cho thấy các trường thỏa mãn một phương trình sóng với tốc độ được xác định bởi các hằng số điện và từ, một tốc độ bằng với tốc độ ánh sáng, từ đó xác định ánh sáng là một sóng điện từ.