Các phương trình Maxwell và Điện động lực học
Các phương trình Maxwell thống nhất điện, từ và ánh sáng thành một lý thuyết trường duy nhất chi phối tất cả các hiện tượng điện từ cổ điển.
Definition
Lý thuyết trường cổ điển trong đó các trường điện và từ tuân theo bốn phương trình vi phân riêng phần liên kết của Maxwell cùng với định luật lực Lorentz, mô tả sự tạo ra và truyền của các trường điện từ bởi các điện tích và dòng điện.
Scope
Lĩnh vực này trình bày sự thống nhất các hiện tượng điện và từ thành bốn phương trình Maxwell, bao gồm cảm ứng điện từ và dòng điện dịch, đồng thời phát triển các hệ quả của chúng: bảo toàn năng lượng và động lượng điện từ, bản chất sóng của trường và công thức hiệp biến, tương đối tính. Nó coi các phương trình này là lý thuyết cổ điển hoàn chỉnh của trường điện từ, với các hiệu ứng lượng tử được dành cho điện động lực học lượng tử.
Sub-topics
Core questions
- Các trường điện và từ thay đổi tạo ra nhau như thế nào?
- Tại sao Maxwell lại bổ sung dòng điện dịch, và điều đó đã tiết lộ điều gì?
- Năng lượng và động lượng được mang và bảo toàn bởi trường như thế nào?
- Điện động lực học có dạng tự nhiên trong thuyết tương đối hẹp như thế nào?
Key concepts
- Các phương trình Maxwell
- Định luật Faraday
- Dòng điện dịch
- Lực điện động
- Vector Poynting
- Tenxơ trường
- Bất biến gauge
- Phương trình liên tục
Key theories
- Các phương trình Maxwell
- Bốn phương trình liên hệ độ phân kỳ và độ xoáy của các trường điện và từ với điện tích và dòng điện, thống nhất tĩnh điện, tĩnh từ và cảm ứng, đồng thời dự đoán sóng điện từ tự lan truyền.
- Định luật cảm ứng Faraday
- Một từ thông thay đổi qua một mạch điện tạo ra một lực điện động, liên kết từ tính trở lại điện và tạo thành cơ sở của máy phát điện, máy biến áp và phương trình xoáy cho trường điện.
- Tính hiệp biến Lorentz của điện động lực học
- Các phương trình Maxwell bất biến dưới các phép biến đổi Lorentz và kết hợp thành một phương trình tenxơ duy nhất, cho thấy rằng điện và từ là các khía cạnh của một trường được nhìn từ các hệ quy chiếu khác nhau.
Clinical relevance
Các phương trình Maxwell là nền tảng cho tất cả các hoạt động phát và truyền tải điện, truyền thông vô tuyến và không dây, quang học và quang tử, tương thích điện từ và điện từ học tính toán trong kỹ thuật và y học.
History
Dựa trên khái niệm trường thực nghiệm của Faraday, Maxwell đã thống nhất các định luật điện và từ vào những năm 1860 và bổ sung dòng điện dịch, dự đoán sóng điện từ truyền với tốc độ ánh sáng. Heaviside và Hertz đã cải cách và xác nhận lý thuyết này, và thuyết tương đối năm 1905 của Einstein đã tiết lộ cấu trúc hiệp biến vốn có của nó.
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Michael Faraday
- Oliver Heaviside
- Hendrik Lorentz
Related topics
Seminal works
- maxwell1873
- jackson1998
- landau1975
Frequently asked questions
- Maxwell đã bổ sung gì vào các định luật hiện có?
- Ông đã bổ sung dòng điện dịch vào định luật Ampère, làm cho tập hợp các phương trình tự nhất quán với bảo toàn điện tích và tiết lộ rằng các trường điện thay đổi tạo ra các trường từ, điều này dẫn trực tiếp đến sóng điện từ.
- Điện và từ được thống nhất như thế nào?
- Các phương trình Maxwell liên kết các trường điện và từ sao cho mỗi trường có thể tạo ra trường kia, và thuyết tương đối cho thấy rằng điều mà một người quan sát gọi là trường điện thì người khác có thể thấy một phần là từ trường, vì vậy chúng là các khía cạnh của một trường điện từ duy nhất.