Điện động lực học hiệp biến

Trong ngôn ngữ của thuyết tương đối hẹp, các trường điện và từ hợp nhất thành một tenxơ trường phản đối xứng duy nhất, và các phương trình Maxwell có dạng bất biến rõ ràng.

Definition

Sự hình thành lý thuyết Maxwell bằng cách sử dụng các vectơ bốn chiều và tenxơ sao cho tính bất biến Lorentz của nó là rõ ràng: các trường kết hợp thành tenxơ trường điện từ được tạo ra bởi dòng điện bốn chiều, và các phương trình và định luật lực giữ nguyên trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính.

Scope

Chủ đề này trình bày điện động lực học dưới dạng bốn chiều, hiệp biến Lorentz: thế năng bốn chiều và dòng điện bốn chiều, tenxơ cường độ trường điện từ, các phương trình Maxwell hiệp biến, sự biến đổi của các trường điện và từ giữa các hệ quy chiếu, và lực Lorentz tương đối tính. Nó nhấn mạnh rằng điện và từ là các khía cạnh phụ thuộc vào hệ quy chiếu của một trường duy nhất, và nó là đối tác điện từ của động học được xử lý trong phân ngành tương đối tính và hấp dẫn.

Core questions

• Các trường điện và từ biến đổi như thế nào giữa các hệ quy chiếu quán tính?
• Các phương trình Maxwell được viết dưới dạng hiệp biến rõ ràng như thế nào?
• Tại sao điện và từ được coi là một trường tương đối tính duy nhất?

Key concepts

• thế năng bốn chiều
• dòng điện bốn chiều
• tenxơ cường độ trường
• biến đổi Lorentz của các trường
• bất biến Lorentz
• lực Lorentz tương đối tính
• bất biến gauge

Key theories

Tenxơ trường điện từ

Các trường điện và từ là các thành phần của một tenxơ hạng hai phản đối xứng duy nhất; các phương trình Maxwell trở thành hai phương trình tenxơ liên hệ nó với dòng điện bốn chiều, làm cho tính bất biến Lorentz trở nên rõ ràng.

Biến đổi trường và nguồn gốc tương đối tính của từ tính

Dưới một sự tăng tốc Lorentz, các trường điện và từ trộn lẫn, do đó một trường điện thuần túy trong một hệ quy chiếu xuất hiện một phần từ tính trong một hệ quy chiếu khác, cho thấy từ tính là một hệ quả tương đối tính của các điện tích chuyển động.

Clinical relevance

Công thức hiệp biến là điểm khởi đầu cho điện động lực học lượng tử và vật lý máy gia tốc, đồng thời làm rõ các hiệu ứng tương đối tính trong các chùm hạt tích điện chuyển động nhanh được sử dụng trong xạ trị và các nguồn synchrotron.

History

Bài báo năm 1905 của Einstein về điện động lực học của các vật thể chuyển động cho thấy các phương trình Maxwell tự nhiên phù hợp với nguyên lý tương đối. Công thức không thời gian bốn chiều năm 1908 của Minkowski sau đó đã biểu diễn các trường dưới dạng một tenxơ, mang lại cho điện động lực học dạng hiệp biến hiện đại của nó.

Key figures

• Albert Einstein
• Hermann Minkowski
• Hendrik Lorentz

Seminal works

• einstein1905
• jackson1998
• landau1975

Frequently asked questions

Tại sao từ tính được gọi là một hiệu ứng tương đối tính?

Bởi vì các trường điện và từ biến đổi lẫn nhau dưới sự thay đổi của hệ quy chiếu quán tính, lực từ giữa các dòng điện có thể được suy ra từ lực điện cùng với thuyết tương đối hẹp áp dụng cho các điện tích chuyển động.

Chủ đề này liên quan đến phân ngành tương đối tính như thế nào?

Chủ đề này áp dụng động học của thuyết tương đối hẹp đặc biệt cho trường điện từ; các nguyên lý rộng hơn của tương đối tính và hấp dẫn được đề cập trong phân ngành tương đối tính và hấp dẫn riêng biệt.