Biến đổi Lorentz và Không thời gian

Biến đổi Lorentz là quy tắc chuyển đổi tọa độ không gian và thời gian của một sự kiện từ một hệ quy chiếu quán tính này sang một hệ quy chiếu khác đang chuyển động tương đối so với nó, đồng thời giữ cho tốc độ ánh sáng không đổi.

Definition

Biến đổi Lorentz là một phép biến đổi tọa độ tuyến tính giữa các hệ quy chiếu quán tính mà giữ cho khoảng không thời gian bất biến; đặc biệt, một phép tăng liên hệ các hệ quy chiếu trong chuyển động tương đối đều và tạo ra sự giãn nở thời gian, co ngắn chiều dài, và mất đi tính đồng thời tuyệt đối.

Scope

Chủ đề này bao gồm việc suy ra phép tăng Lorentz từ hai tiên đề, tính tương đối của tính đồng thời, sự pha trộn của tọa độ không gian và thời gian, sự kết hợp của các phép tăng và định luật cộng vận tốc, cấu trúc của nhóm Lorentz bao gồm các phép quay, và tính bất biến của khoảng không thời gian.

Core questions

• Làm thế nào để các tọa độ của một sự kiện trong một hệ quy chiếu quán tính liên hệ với các tọa độ trong một hệ quy chiếu khác?
• Tại sao các quan sát viên trong chuyển động tương đối lại không đồng ý về việc các sự kiện nào là đồng thời?
• Làm thế nào để các vận tốc kết hợp sao cho không có tốc độ quan sát nào vượt quá tốc độ ánh sáng?

Key concepts

• Hệ số Lorentz (gamma)
• Tăng tốc dọc theo một trục
• Tính tương đối của tính đồng thời
• Định luật cộng vận tốc
• Khoảng không thời gian bất biến
• Nhóm Lorentz

Key theories

Phép tăng Lorentz

Đối với các hệ quy chiếu trong chuyển động tương đối dọc theo một trục, thời gian và tọa độ song song biến đổi cùng nhau thông qua hệ số Lorentz gamma, sao cho tính đồng thời, khoảng thời gian và chiều dài trở nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu trong khi c vẫn cố định.

Cộng vận tốc tương đối tính

Các phép tăng liên tiếp kết hợp theo một định luật cộng phi tuyến tính đảm bảo rằng tốc độ kết quả không bao giờ đạt hoặc vượt quá c, thay thế cho tổng vận tốc Galilean đơn giản.

Clinical relevance

Các biến đổi Lorentz được áp dụng thường xuyên trong vật lý máy gia tốc để liên hệ các hệ quy chiếu phòng thí nghiệm và hạt nghỉ, trong phân tích dịch chuyển Doppler tương đối tính và quang sai trong thiên văn học, và trong việc đồng bộ hóa đồng hồ một cách chính xác giữa các hệ quy chiếu chuyển động.

History

Lorentz đã giới thiệu các biến đổi này vào khoảng năm 1900 như một công cụ hình thức để giữ cho các phương trình Maxwell hiệp biến dưới chuyển động qua ether; Poincare đã đặt tên và nghiên cứu chúng như một nhóm, và Einstein vào năm 1905 đã diễn giải lại chúng như mối quan hệ thực sự giữa các phép đo của các quan sát viên quán tính, không cần ether.

Key figures

• Hendrik Lorentz
• Albert Einstein
• Henri Poincare

Seminal works

• einstein1905
• taylorwheeler1992

Frequently asked questions

Tại sao tính đồng thời không thể là tuyệt đối?

Bởi vì biến đổi Lorentz trộn lẫn thời gian với tọa độ không gian dọc theo hướng chuyển động, hai sự kiện đồng thời trong một hệ quy chiếu có thời gian khác nhau trong một hệ quy chiếu khác, do đó không có 'hiện tại' độc lập với người quan sát.

Điều gì là bất biến nếu chiều dài và thời gian không bất biến?

Khoảng không thời gian giữa hai sự kiện, kết hợp sự khác biệt về thời gian và không gian với các dấu ngược nhau, có cùng giá trị đối với tất cả các quan sát viên quán tính và thay thế cho các chiều dài và khoảng thời gian bất biến riêng biệt của vật lý Newton.