Çokterimli Lojistik Regresyon
Multinomial Logistic Regression · Ayrıca şöyle bilinir: polytomous logistic regression, softmax regression, multinomial logit, nominal logistic regression
Çokterimli lojistik regresyon, ikili lojistik regresyonu üç veya daha fazla sırasız kategoriye sahip sonuçlar için genişletir. Her bir kategorinin log-olasılıklarını, seçilen bir referans kategoriye göre, öngörücülere doğrusal bir fonksiyon olarak modeller ve tüm parametreleri maksimum olabilirlik yoluyla eş zamanlı olarak tahmin eder. Bağımlı değişken çok seviyeli nominal olduğunda standart tercihtir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sonuç üç veya daha fazla sırasız kategoriye sahip nominal olduğunda ve öngörücüler sürekli, kategorik veya karışık olduğunda çokterimli lojistik regresyon kullanın. Sonuç seviyeleri arasında doğal bir sıralama olmadığında uygundur (bir sıralama varsa, sıralı lojistik regresyon tercih edilir). Önerilen örneklem büyüklüğü, kategori başına öngörücü başına en az 10 olaydır. Sonuç sıralı olduğunda (orantılı-olasılık veya komşu-kategori sıralı modelleri kullanın), sonuç ikili olduğunda (standart lojistik regresyon kullanın) veya kategori sayısı çok büyük ve seyrek olduğunda (düzenlileştirme veya diğer sınıflandırıcıları düşünün) kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Tek, birleşik bir modelde herhangi bir sayıda sırasız kategoriye sahip nominal sonuçları işler.
- Softmax fonksiyonu aracılığıyla kalibre edilmiş sınıf olasılıkları üretir, olasılıksal tahmin ve kategoriler arasında karşılaştırma sağlar.
- Göreceli risk oranları sezgisel olarak yorumlanabilir: her exp(β), diğer öngörücüler sabit tutulduğunda, bir kategorinin referansa göre olasılığı üzerindeki çarpımsal bir etkidir.
- Normallik varsayımı yapmadan sürekli, ikili ve kategorik öngörücüleri ve bunların etkileşimlerini barındırır.
- Maksimum olabilirlik çerçevesi, hipotez testi ve güven aralıkları için olabilirlik oranı testleri ve standart hatalar sağlar.
- Tüm büyük istatistiksel yazılımlarda (R, Python statsmodels, Stata, SAS, SPSS) iyi desteklenir.
- K-1 parametre setleri eş zamanlı olarak tahmin edildiği için ikili lojistik regresyondan önemli ölçüde daha büyük örneklemler gerektirir; seyrek hücreler standart hataleri ciddi şekilde şişirir.
- İlgisiz alternatiflerin bağımsızlığı (IIA) varsayımı örtüktür: bir sonuç kategorisinin eklenmesi veya kaldırılması, kalan kategorilerin göreceli olasılıklarını değiştirmemelidir, bu da pratikte geçerli olmayabilir.
- K büyük olduğunda yorumlama karmaşıklaşır: raporlanacak ve özetlenecek (K-1) × p katsayısı vardır.
- Kapalı form çözümü yoktur; mükemmel ayrım veya çok küçük kategori frekansları ile yakınsama başarısız olabilir.
- Sonuçtaki doğal sıralamayı göz ardı eder; bir sıralama varsa, sıralı modeller daha tutumlu ve güçlüdür.
SSS
Çokterimli lojistik regresyon, sıralı lojistik regresyondan nasıl farklıdır?
Çokterimli lojistik regresyon, sonuç kategorilerini sırasız (nominal) olarak ele alır ve referans olmayan her kategori için ayrı bir denklem tahmin eder. Sıralı lojistik regresyon, kategoriler arasındaki doğal sıralamadan yararlanır ve daha az parametre ile kümülatif log-olasılıkları modeller. Sonuç anlamlı bir sıralamaya sahip olduğunda, sıralı modeller daha tutumludur ve tercih edilmelidir.
İlgisiz alternatiflerin bağımsızlığı (IIA) varsayımı nedir ve nasıl test edebilirim?
IIA, A kategorisini B'ye tercih etme göreceli olasılığının diğer kategorilerin varlığı veya yokluğu ile değişmediğini belirtir. Hausman-McFadden testi veya Small-Hsiao testi ile test edilebilir. IIA ihlal edilirse, varsayımı gevşeten iç içe geçmiş logit veya karmaşık logit modelleri alternatiflerdir.
Referans kategorisini nasıl seçerim?
Herhangi bir kategori referans olarak hizmet edebilir; model uyumu seçime bakılmaksızın aynıdır. Doğal veya anlamlı bir referans (örneğin, kontrol grubu, en yaygın kategori veya teorik olarak nötr seçenek) katsayıların yorumlanmasını kolaylaştırır. Referansı değiştirmek tüm katsayıları yeniden ölçekler ancak tahmin edilen olasılıkları veya genel uyumu değiştirmez.
Çokterimli lojistik regresyon için hangi sözde-R²'yi rapor etmeliyim?
McFadden'in sözde-R² = 1 − (log L_model / log L_null) en yaygın olarak raporlanan ve çalışmalar arasında karşılaştırılabilir olanıdır. Nagelkerke'nin R²'si de yaygın olarak kullanılır. Hiçbiri OLS R²'ye eşdeğer değildir; 0.20'nin üzerindeki değerler genellikle McFadden'in ölçümü için iyi bir uyum gösterir. Her zaman sözde-R²'yi olabilirlik oranı ki-kare testi ile destekleyin.
Çokterimli lojistik regresyon ile düzenlileştirme kullanabilir miyim?
Evet. L2 (ridge) ve L1 (lasso) cezaları, özellikle öngörücüler gözlemlere göre çok sayıda olduğunda veya çoklu doğrusallık mevcut olduğunda kullanışlı olan çokterimli log-olabilirlik fonksiyonuna uygulanabilir. Düzenlileştirilmiş çokterimli lojistik regresyon scikit-learn, glmnet (R) ve ilgili paketlerde mevcuttur.
Kaynaklar
- Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2nd ed.). Wiley-Interscience. ISBN: 978-0471360933
- Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied Logistic Regression (3rd ed.). Wiley. ISBN: 978-0470582473
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Multinomial Logistic Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/multinomial-logistic-regression
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Diskriminant Analiziİstatistik↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır
- Sıralı Lojistik Regresyonİstatistik↔ karşılaştır
- Rastgele OrmanMakine öğrenmesi↔ karşılaştır