Küresel Hassasiyet Analizi — Sobol, Morris ve FAST

Seçim, model çalıştırmaları bütçenize ve hedefinize bağlıdır. Model pahalıysa ve sıralanacak çok sayıda parametreniz varsa Morris ile başlayın — onları ucuza sıralar. N×(2k+2) çalıştırmayı (burada k parametre sayısıdır) karşılayabiliyorsanız, Sobol indeksleri, birinci dereceden ve etkileşim etkilerini toplam varyansın kesirleri olarak ölçerek en eksiksiz resmi verir. FAST, tam varyans ayrıştırması istediğiniz ancak Sobol'un örnek boyutunun çok büyük olduğu durumlarda iyi bir seçenektir; daha az çalıştırmayla benzer bilgiyi elde eder.

Bir parametre için S1, etkileşimleri göz ardı ederek yalnızca o parametre tarafından açıklanan toplam çıktı varyansının kesridir. ST, o parametre ve diğer parametrelerle olan tüm etkileşimleri tarafından açıklanan kesirdir. Tüm parametreler için S1 ≈ ST ise, etkileşimler ihmal edilebilir düzeydedir. S1 ve ST arasındaki büyük bir boşluk, önemli etkileşim etkilerini gösterir. ST'si sıfıra yakın olan parametreler, çıktı belirsizliğini anlamlı bir şekilde değiştirmeden sabitlenebilir.

Sobol indeksleri için standart Saltelli şeması, N'nin temel bir örnek boyutu (genellikle 512–2048) ve k'nin girdi parametre sayısı olduğu N×(2k+2) çalıştırması gerektirir. Örneğin, k=10 parametre ve N=1024 ile bu 22.528 çalıştırma olur. Morris tipik olarak r×(k+1) çalıştırması gerektirir, burada r yörünge sayısıdır (genellikle 10–50), bu da çok daha küçük bir toplam verir. FAST gereksinimleri uygulamaya göre değişir ancak genellikle Morris ve Sobol arasındadır.

GSA, bir dizi girdiyi çıktılara eşleyen ve farklı girdi değerlerinde tekrarlı olarak değerlendirilebilen herhangi bir model için geçerlidir. Bu, yalnızca fizik tabanlı simülasyonlar değil, istatistiksel modeller, makine öğrenimi modelleri ve analitik denklemleri içerir. Gereksinim, girdilere olası dağılımlar veya aralıklar atanabilmesi ve modelin örnek matrisini dolduracak kadar çok çalıştırılabilmesidir.